Tìm phân số tối giản a b nhỏ nhất khác 0 sao cho khi chia a b cho mỗi phân số 9 14 và 21 35 ta được kết quả là 1 số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 7 2017
Dù đăng cách đây lâu rồi nhưng vẫn thích làm bài anh Tú đăng :P
Theo đề bài ta có:
\(\dfrac{a}{b}_{MIN}\)
\(\Rightarrow a_{MIN};b_{MAX}\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{9}{14}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{14}{9}=N\Rightarrow a\in B\left(9\right);b\inƯ\left(14\right)\)
\(\dfrac{a}{b}:\dfrac{21}{35}=N\Rightarrow\dfrac{a}{b}.\dfrac{35}{21}=N\Rightarrow a\in B\left(21\right);b\inƯ\left(35\right)\)
\(a_{MIN}\Rightarrow a\in BCNN\left(9;21\right)\Rightarrow a=63\)
\(b_{MAX}\Rightarrow b\in UCLN\left(14;35\right)\Rightarrow b=7\)\(\)
Phân số cần tìm là \(\dfrac{63}{7}\)
NB
22 tháng 3 2017
gọi a là phân số cần tìm
ta có : a/b nhỏ nhất khi a nhỏ nhất va b lớn nhất
các phân số sau khi chia
a/b : 35/66 = a.66/b.35 là số TN
a/b : 28/265 = a.165/b.28 là số TN
a/b : 25/231 = a.231/b.25 là số TN
suy ra a chia hết cho 35;28;35 là nhỏ nhất
vậy a = BCNN (28;25;35) = 700
suy ra 66;165;231 chia hết cho b va b lon nhat
vay b= UCLN (165;66;231) = 33
vậy phân số cần tìm là 700/33
nếu đúg k cho mk nha!!!!!
TV
4 tháng 4 2016
theo bài ra ta có
n = 8a +7=31b +28
=> (n-7)/8 = a
b= (n-28)/31
a - 4b = (-n +679)/248 = (-n +183)/248 + 2
vì a ,4b nguyên nên a-4b nguyên => (-n +183)/248 nguyên
=> -n + 183 = 248d => n = 183 - 248d (vì n >0 => d<=0 và d nguyên )
=> n = 183 - 248d (với d là số nguyên <=0)
vì n có 3 chữ số lớn nhất => n<=999 => d>= -3 => d = -3
=> n = 927
NN
3 tháng 3 2017
Theo đề bài ta có:
\(\frac{14}{15}\div\frac{a}{b}=\frac{14b}{75a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}14⋮a\\b⋮75\end{cases}}\)
\(\frac{6}{165}\div\frac{a}{b}=\frac{6b}{165a}\in N\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6⋮a\\b⋮165\end{cases}}\)
Để phân số tối giản \(\frac{a}{b}\) lớn nhất:
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=ƯCLN\left(6;14\right)=2\\b=BCNN\left(75;165\right)=825\end{cases}}\)
Vậy \(\frac{a}{b}=\frac{2}{825}\)
