Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Hai tam giác ACE và BAD có:
\(\hept{\begin{cases}AC=BA\\\widehat{ACE}=\widehat{BAD}=60^o\\CE=AD=2BC\end{cases}}\)
Nên \(\Delta ACE=\Delta BAD\)
Suy ra AE=BD
b) Tam giác ABC đều nên \(\widehat{ABC}=\widehat{BAC}=60^o\)
Suy ra \(\widehat{ABE}=180^o-\widehat{ABC}=180^o-60^o=120^o\)
Lại có BE=BC=BA nên tam giác ABE cân tại B. Do đó,
\(\widehat{EAB}=\frac{180^o-\widehat{ABE}}{2}=30^o\)
Do đó: \(\widehat{EAD}=\widehat{EAB}+\widehat{BAD}=30^o+60^o=90^o\)
Vậy tam giác EAD vuông tại A.
c) Tam giác ACE vuông tại A có:
\(\hept{\begin{cases}AC=3cm\\CE=2BC=6cm\end{cases}}\)
nên: \(AE=\sqrt{CE^2-AC^2}=\sqrt{6^2-3^2}=3\sqrt{3}\left(cm\right)\)
Tam giác EAD vuông tại A có:
\(\hept{\begin{cases}AE=3\sqrt{3}\left(cm\right)\\AD=2BC=6\left(cm\right)\end{cases}}\)
Nên: \(DE=\sqrt{AE^2+AD^2}=\sqrt{27+36}=3\sqrt{7}\left(cm\right)\)
d) Tam giác BCD cân tại C có CM là đường phân giác nên CM cũng là đường cao của tam giác BCD. Do đó, \(CM\perp BD\)
Lại có: \(\Delta ACE=\Delta BAD\)nên\(\Delta ABD=\Delta CAE=90^o\)
Suy ra \(AB\perp BD\)
Vậy CM//AB (cùng vuông góc với BD).
e) Tam giác ABC đều nên \(\widehat{ACB}=60^o\Rightarrow\widehat{BCD}=120^o\)
Mà CM là phân giác của \(\widehat{BCD}\)nên \(\widehat{BCM}=60^o\)
Tam giác BMC vuông tại M có\(\widehat{BCM}=60^o\)
Nên: \(CM=\frac{BC}{2}=\frac{3}{2}=1,5\left(cm\right)\)
a, Xét tam giác DAE và tam giác BAC có
DAE = BAC ( đối đỉnh )
AD = AB ( gt)
AE= AC ( gt)
=> tam giác DAE = tam giác BAC
=> BC= DE
b, ta có DAE = BAC = 90 độ ( 2 góc đối đỉnh )
lại có BAD = CAE đối đỉnh
=> BAD=CAE = 360 - (BaC + DAE) tất cả trên 2
<=> BAD= 360 -180 tâts cả trên 2
<=> BAD = 180 trên 2
<=> BAD = 90 độ
=> tam giác BAD vuông lại A
mà AB =AD (gt)
=> BAD vuông cân
=> DBA = BDA = 90 trên 2 = 45 độ
Chứng mình tương tự tam giác CAE vuông cân
=>AEC=ACE= 90 trên 2 = 45 độ
=> DBA=AEC=45 độ
mà chúng ở vị trí sole trong
=> BD // CE
Bài 2:
Xét ΔADO vuông tại D và ΔAEO vuông tại E có
AO chung
\(\widehat{DAO}=\widehat{EAO}\)
Do đó: ΔADO=ΔAEO
Suy ra: OD=OE
Bài 3:
Xét ΔABE và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{A}\) chung
AE=AD
Do đó: ΔABE=ΔACD
Suy ra: BE=CD
Ai giúp tui với