cho tam giác ABC cân tại A có AD là đường phân giác . Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC . Tính GD biết AB=13cm, BC=10cm.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LH
2 tháng 5 2017
câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé
b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng
c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm
xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90o
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD2 +DB2 = AB2
... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm
mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD
DG= 12cm/3 = 4cm
vậy DG=4cm(dpcm)
17 tháng 4 2018
câu a rất đơn giản, bạn tự làm nhé
b) xét tam giác ABC cân tại A có Ad lừ đường phân giác từ đỉnh => AD là trung tuyến ứng với BC
mà G là trọng tâm của tam giác ABC => A,G,D thẳng hàng
c) vì tam giác abd= tam giác acd (câu a) => DB= DC( 2 cạnh tương ứng) => DB= 1/2 BC = 10cm/2 = 5cm
xét tam giác abc cân tại a có ad là trung tuyến ứng với cạnh đấy => ad là đường cáo ứng với cạnh đáy => ADB = 90o
Áp dụng định lý Pytago cho tam giác ABD vuông tại D ta có AD2 +DB2 = AB2
... bạn tự tính tiếp nhé =.> AD= 12cm
mà G là trọng tâm => DG = 1/3 AD
DG= 12cm/3 = 4cm
vậy DG=4cm(dpcm)
3 tháng 5 2017
a, Xét tam giác ABD và tam giác ACD là tam giác caan ta có :
AB=AC( gt)
Góc BAD= góc CAD( tia phân giác AD của góc A)
AD là cạnh chung
Suy ra tam giác ABD= tam giác ACD(c-g-c)
CÒN CÂU B và D để sau nhé đang bận***
28 tháng 4 2016
a) xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC (gt)
góc A1 = góc A2 (AD là p/giác)
AD chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
28 tháng 4 2016
a) Xét 2 tam giác ABD và ACD ta có:
góc BAD = góc CAD (AD là đường phân giác góc A)
AB = AC (gt)
góc ABD = góc ACD (gt)
\(\Rightarrow\) \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (g.c.g) (đpcm)
b) Ta có: BD = CD ( do tam giác ABD = tg ACD)
\(\Rightarrow\) AD là đường trung tuyến của tam giác ABC
Vì G nằm trên giao của 3 đường trung tuyến (G là trọng tâm của tg ABC) nên G \(\in\) AD
Vậy A,D,G thẳng hàng
c) Vì G là trọng tâm nên DG/AG = 1/2
Mà DG+AG = AD = 10 (cm)
\(\Rightarrow\) DG = 10/3 (cm)
16 tháng 4 2016
Bạn tự vẽ hình nha!
a.
Xét tam giác ABM và tam giác ACM có:
AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
B = C (tam giác ABC cân tại A)
BM = CM (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> Tam giác ABM = Tam giác ACM (c.g.c)
b.
Tam giác ABM = Tam giác ACM (theo câu a)
=> M1 = M2 (2 góc tương ứng)
mà M1 + M2 = 180 (2 góc kề bù)
=> M1 = M2 = 180/2 = 90
=> AM _I_ BC
( Cái này bạn chứng minh theo cách: AM là trung tuyến của tam giác ABC cân tại A nên AM là đường trung trực của tam giác ABC cũng được. Tại mình sợ bạn chưa học tới)
BM = CM = BC/2 (AM là trung tuyến của tam giác ABC)
=> BM = CM = 10/2 = 5
Áp dụng định lí Pytago vào tam giác ABM vuông tại A ta có:
AB^2 = BM^2 + AM^2
13^2 = 5^2 + AM^2
AM^2 = 169 - 25
AM = 12
Ta có: AG = 2/3 AM (tính chất trọng tâm)
=> AG = 2/3 . 12
AG = 8
xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB=AC
AD(chung)
BAD=CAD(gt)
suy ra tam giác ABD=ACD(c.g.c)
suy ra _ADB=ADC mà ADC+ADB=180 suy ra ADC=ADB=180/2=90
|
-DB=DC=1/2BC=5cm
vì AD là 1 đường trung tuyến của tam giác ABC, G là trọng tâm của tam giác ABC suy ra GD=1/3AD
ta có:\(AD^2=AB^2-BD^2=13^2-5^2=169-25=144\)
\(AD=\sqrt{144}=12\left(cm\right)\)
GD=1/3AD=1/3x12=4(cm)