Cho 31 số nguyên trong đó tổng của 5 số bất kì là số dương.Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là số dương.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MH
1 tháng 9 2015
ừ. câu hỏi tương tự để người hỏi xem có câu hỏi nào giống câu của mik ko, để các bạn khỏi tốn công trả lời!
S
23 tháng 7 2016
Ta sẽ dùng phương pháp phản đề :
Lấy 5 số bất kì :1,2,3,4,5 là 5 số nguyên dương (5 số nhỏ nhất khác nhau)
Lấy 26 số nguyên âm lớn nhất : -1
Tổng 31 số đó là : 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + (-1.26) = 15 + (-26) = (-11)
Mà -11 không là 2 số nguyên dương (trái đề bài)
Vậy tổng 31 số đó có thể là 1 số nguyên dương hoặc không là 1 số nguyên dương
TV
Cho 31 số nguyên trong đó tổng 5 số bất kì là 1 số dương.Chứng minh rằng tổng của 31 số đó là dương.
1
18 tháng 1 2016
Bạn ơi, mình cho bạn link bài giải có được không?
AM
2 tháng 2 2017
Vì tổng của 5 số bất kì là 1 số dương nên chắc chắn trong 31 số đó có ít nhất 1 số nguyên dương. Chia 30 số trong 31 số nguyên đã cho (trừ 1số nguyên dương) thành 6 nhóm mỗi nhóm gồm 5 số. Tổng của 5 số bất kì là 1 số dương ( theo đề bài ) nên tổng của 6 nhóm trên là 1số nguyên dương. Do đó tổng của 6 nhóm này và 1 số nguyên dương là 1 số nguyên dương.
Vậy Tổng của 31 số đó là 1 số dương
7 tháng 3 2020
Vì tổng của 5 số bất kì trong 31 số nguyên đã cho là một số dương nên theo nguyên lí Đi-ric-le thì trong 31 số dương đó có ít nhất 1 số là số dương.
Ta tách riếng số dương đó và chia 30 số nguyên còn lại thành 6 nhóm,mỗi nhóm có 5 số nguyên.
⇒⇒ Mỗi nhóm đều có tổng là 1 số dương ( vì theo bài ra tổng của 5 số bất kì luôn là một số dương ).
⇒⇒ 6 nhóm đó có tổng là một số dương hay tổng của 30 số nguyên là một số dương.
Mà số ta đã tách ra cũng là một số dương nên tổng của 30 số trên và số dương đã tách ra cũng là một số nguyên dương.
Vậy tổng của 31 số đó là một số dương.
7 tháng 3 2020
Giải
Vì tổng của 5 số bất kì trong 31 số nguyên đã cho là một số dương nên theo nguyên lí Đi-ric-le thì trong 31 số dương đó có ít nhất 1 số là số dương.
Ta tách riếng số dương đó và chia 30 số nguyên còn lại thành 6 nhóm,mỗi nhóm có 5 số nguyên.
⇒ Mỗi nhóm đều có tổng là 1 số dương ( vì theo bài ra tổng của 5 số bất kì luôn là một số dương ).
⇒ 6 nhóm đó có tổng là một số dương hay tổng của 30 số nguyên là một số dương.
Mà số ta đã tách ra cũng là một số dương nên tổng của 30 số trên và số dương đã tách ra cũng là một số nguyên dương.
Vậy tổng của 31 số đó là một số dương
17 tháng 3 2018
Tách riêng số đó còn 30 số chia làm nhóm .Theo đề bài tổng của mổi số đều là số dương nên tỏng của mổi nhóm đều là số dương nên tổng cua 31 số đều là số dương
17 tháng 3 2018
+ trong 31 số nguyên đó có ít nhất 1 số là số nguyên dương (vì nếu tất cả 31 số đều = 0 hoặc là số nguyên âm thì tổng của 5 số bất kì sẽ không là một số nguyên dương)
+ tách số nguyên dương đó ra, ta còn lại 30 số
+ nhóm 30 số thành 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số
+ tổng của 5 số bất kì là 1 số nguyên dương => tổng của 6 nhóm là số nguyên dương
+ cộng tổng của 6 nhóm với số nguyên dương vừa tách ra ta được 1 số nguyên dương (số nguyên dương + số nguyên dương = số nguyên dương)
QM
6 tháng 2 2016
Trong các số đã cho có ít nhất 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kì trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết
Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm, mỗi nhóm 5 số. Theo đề bài, tổng các số mỗi nhóm đều là số dương nên tổng của 6 nhóm đều là số dương và do đó tổng của 31 số đó đều là số dương.
Trong các số đã cho ít nhất có 1 số dương vì nếu trái lại tất cả đều là số âm thì tổng của 5 số bất kỳ trong chúng sẽ là số âm trái với giả thiết.
Tách riêng số dương đó còn 30 số chia làm 6 nhóm.
Theo đề bài tổng các số của mỗi nhóm đều là số dương
Nên tổng của 6 nhóm đều là số dương
Vậy tổng của 31 số đã cho là số dương