so sánh (100^10+1)/(100^10-1) với (10^100+1)/(10^100-3)
giúp mình bài này với ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
4
19 tháng 7 2016
Áp dụng a /b > 1 => a/b > a+m/b+m (a;b;m thuộc N*)
Ta có:
\(\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}>\frac{100^{100}-1+2}{100^{10}-3+2}\)
\(>\frac{100^{100}+1}{100^{10}-1}\)
JN
2
3 tháng 5 2018
+> Ta đi chứng minh tính chất \(\frac{a}{b}>1\)thì \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)
Có\(\frac{a}{b}>1\Rightarrow a>b\)
\(\Rightarrow ac>bc\) \(\Rightarrow ac+ab>bc+ab\)\(\Rightarrow a\left(b+c\right)>b\left(a+c\right)\)\(\Rightarrow\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}\)\(\left(1\right)\)
+> Aps dụng tính chất (1) vào b thức B ta có:
\(B=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}>\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-3+2}=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)
\(\Rightarrow B>\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}\)
\(\Rightarrow B>A\)
Vậy \(B>A\)
PN
10 tháng 5 2021
a,\(A=\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+\frac{1}{5^3}+...+\frac{1}{5^{100}}\)
\(=>5A=1+\frac{1}{5}+\frac{1}{5^2}+...+\frac{1}{5^{99}}\)
\(=>5A-A=1-\frac{1}{5^{100}}=>A=\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}\)
b, Ta có \(1-\frac{1}{5^{100}}< 1=>\frac{1-\frac{1}{5^{100}}}{4}< \frac{1}{4}\)hay \(A< \frac{1}{4}\)
TT
0
MY
1
TN
20 tháng 4 2016
ta có:\(A=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1}{100^{100}-1}+\frac{2}{100^{10}-1}=1+\frac{2}{100^{10}-1}\)
\(B=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-3}=\frac{100^{10}-3+2}{100^{10}-3}=\frac{100^{10}-3}{100^{10}-3}+\frac{2}{100^{10}-3}=1+\frac{2}{100^{10}-3}\)
vì 10010-1>10010-3
\(\Rightarrow\frac{2}{100^{10}-1}<\frac{2}{100^{10}-3}\)
=>A<B
đặt A=100^10+1/100^10-1
B=10^100+1/10^100-3
ta có:\(A=\frac{100^{10}+1}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1+2}{100^{10}-1}=\frac{100^{10}-1}{100^{10}-1}+\frac{2}{100^{10}-1}=1+\frac{2}{100^{10}-1}\)
\(B=\frac{10^{100}+1}{10^{100}-3}=\frac{10^{100}-3+4}{10^{100}-3}=\frac{10^{100}-3}{10^{100}-3}+\frac{4}{10^{100}-3}=1+\frac{4}{10^{100}-3}=1+\frac{4}{100^{10}-3}\)
vì 10010-1>10010-3
=>\(\frac{4}{100^{10}-1}<\frac{4}{100^{10}-3}\)
=>A<B
Arcobaleno sai