Chứng minh rằng: nếu một số có 3 chữ số mà chữ hàng chục và hàng đơn vị giống nhau và tổng cả ba chữ số đó đều cũng chia hết cho 7thì số đó cũng chia hết cho 7
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
9 tháng 12 2020
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào
ta có abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700 ⋮ 7 và 189b ⋮ 7 nên 700-189b ⋮ 7
vậy abb ⋮ 7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
Gọi số cần tìm là abb (0<a<10, 0<_b<_9)
Ta có: a+b+b chia hết cho 7
=>a+2b chia hết cho 7
=>a+2b+399a+42b chia hết cho 7( vì 399, 42 chia hết cho 7)
=>400a+44b chia hết cho 7
=>4.(100a+11b) chia hết cho 7
mà (4,7)=1
=>100a+11b+b chia hết cho 7
=>a00+bb chia hết cho 7
=>abb chia hết cho 7
=>ĐPCM
Bạn ơi, cái dòng thứ 4 từ dưới lên là 100a+11b chia hết cho 7 chứ