Có ai trả lời giúp mình đc ko? Cảm ơn nhiều ạ T_T
Câu hỏi:
Cho tam giác ABC có AB = AC. Gọi H là trung điểm của BC.
a) Chứng minh tam giác ABH = tam giác ACH
b) Vẽ HI vuông góc AB tại I và vẽ HK vuông góc AC tại K. Chứng minh AI = AK
c) Chứng minh IK // BC
Mai 7h sáng (13/1/2021) mình thi rồi.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAKH
Suy ra: AI=AK
c: Xét ΔABC có
AI/AB=AK/AC
nên IK//BC
#)Giải :
a)Xét \(\Delta AID\)và \(\Delta AIH\)có :
ID = IH ( I là trung điểm của DH )
IA là cạnh chung
=> \(\Delta AID=\Delta AIH\) ( cạnh góc vuông - cạnh góc vuông )
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
HB=HC
DO đó: ΔAHB=ΔAHC
Hình bạn tự vẽ nha
c)Có BH=9 ; HC=16 mà BH+HC=BC => BC=25
Xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 + AC^2 = BC^2 (đ/l Py-ta-go)
mà BC=25
=>AB^2+AC^2=25^2=625
Xét tam giác AHB vuông tại H có:
AB^2=AH^2+BH^2 (1)
Xét tam giác AHC vuông tại H có:
AC^2=AH^2+HC^2 (2)
Cộng từng vế của (1) và (2) ta được :
AB^2+AC^2=(AH^2+BH^2)+(AH^2+HC^2)
=2AH^2+BH^2+HC^2
mà AB^2+AC^2=625 ; BH=9 ; HC=16
=>625=2AH^2+81+256
=>625=2AH^2+337
=>2AH^2=625-337=288
=>AH^2=144
=>AH=12
d)Gọi M là trung điểm của BC => BC=2BM=2CM
Có AH vuông góc BC mà AB<AC
=>HB<HC mà HB+HC=BC
=>HB<1/2 BC
=>HB<BM
Có AH vuông góc BC hay AH vuông góc HM
=>tam giác AHM vuông tại H
=>AH<AM (AM là cạnh huyền)
CM được AH=AD=AE
mà AH<BM
=>BM>AD và BM>AE
=>2BM > AD+AE=DE
mà 2BM=BC
=>BC>DE
=>BH+HC>DE
hay BD+CE>DE (CM được BH=BD và HC=CE)
Vậy.....
a, Xét tam giác ABH và tam giác ACH có:
góc ABH = góc ACH ( tam giác ABC cân tại A)
AH chung
góc BAH = góc CAH ( đường phân giác AH)
=> tam giác ABH = tam giác ACH(g.c.g)
b,Xét tam giác AKH và tam giác AIH có:
góc KAH = góc IAH (đường phân giác AH)
AH chung
góc HKA = góc HIA = 90 độ
=> tam giác AKH = tam giác AIH(g.c.g)
=> HK = HI ( 2 cạnh tương ứng )
Vì AH là đường phân giác trong tam giác ABC cân tại A
=> AH là đường cao của tam giác ABC => AH vuông với BC
=> AH là đường trung tuyến của tam giác ABC=>BH=CH
Xét tam giác BHK và tam giác CHI có:
góc HBK = góc HCI ( tam giác ABC cân tại A)
KH = IH( chứng minh trên )
góc BKH = góc CIH = 90 độ
=>tam giác BHK = tam giác CHI(g.c.g)
=>BK=CI(2 cạnh tương ứng)
c,chứng minh j kia bạn
a: Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC
AH chung
BH=CH
Do đó: ΔABH=ΔACH
b: Xét ΔAIH vuông tại I và ΔAKH vuông tại K có
AH chung
\(\widehat{IAH}=\widehat{KAH}\)
Do đó: ΔAIH=ΔAKH
Suy ra: AI=AK
c: Xét ΔABC có
AI/AB=AK/AC
Do đó: IK//BC