Cho tam giác ABC vuông tại A (AB>AC). M là trung điểm của BC. Trên tia AM lấy I sao Cho M là trung điểm của AI.
a) CM: AB vuông góc với BI
b) Trên tia đối của tia BC lấy điểm E sao cho BE=BA, trên tia đối của CB lấy điểm D sao cho CD=CA.
CM: AD<AE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
23 tháng 2 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AM là trung tuyến
nên AM vuông góc BC
c: Xét ΔEHB vuông tại H và ΔFKC vuông tại K có
EB=FC
góc EBH=góc FCK
=>ΔEHB=ΔFKC
=>EH=FK
d: Xét ΔABH và ΔACK có
AB=AC
góc ABH=góc ACK
BH=CK
=>ΔABH=ΔACK
=>AH=AK
=>ΔAHK cân tại A
mà AM là đường cao
nên AM là phân giác của góc HAK
e: Xét ΔAHE và ΔAKF có
AH=AK
góc AHE=góc AKF
HE=KF
=>ΔAHE=ΔAKF
3 tháng 12 2021
a: Xét ΔABM và ΔADM có
AB=AD
AM chung
BM=DM
Do đó: ΔABM=ΔADM
TT
10 tháng 12 2020
a/ Xét t/g AMD và t/g BMC có
AM = BM (M là TĐ AB)
\(\widehat{AMD}=\widehat{BMC}\) (đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g AMD = t/g BMC (c.g.c)
b/ Xets t/g BMD và t/g AMC có
BM = AM
\(\widehat{BMD}=\widehat{AMC}\)(đối đỉnh) MD = MC (GT)
=> t/g BMD = t/g AMC (c.g.c)
=> \(\widehat{ABD}=\widehat{BAC}=90^o\)
=> BD ⊥ AB (1)
c/ Xét t/g BNE và t/g CNA có
BN = CN (N là TĐ BC)
\(\widehat{BNE}=\widehat{CNA}\) (đối đỉnh) NE = NA (GT)
=> T/g BNE = t/g CNA (c.g.c)
=> \(\widehat{EBN}=\widehat{CAB}=90^o\) (2 góc t/ứ)
=> BE ⊥ AB (2) Từ (1) và (2)
=> D , B , E thẳng hàng
HL
22 tháng 11 2021
c) Δ ABK = Δ ADK (câu b) => BK = DK (2 cạnh tương ứng)
và ABK = ADK (2 góc tương ứng)
Mà ABK + KBE = 180o (kề bù)
ADK + KDC = 180o (kề bù)
nên KBE = KDC
Xét Δ KBE và Δ KDC có:
BE = CD (gt)
KBE = KDC (cmt)
BK = DK (cmt)
Do đó, Δ KBE = Δ KDC (c.g.c)
=> BKE = DKC (2 góc tương ứng)
Lại có: BKD + DKC = 180o (kề bù)
Do đó, BKE + BKD = 180o
=> EKD = 180o
hay 3 điểm E, K, D thẳng hàng (đpcm)
