tìm tất cả các hình chữ nhật có thể cắt thành 13 hình vuông có độ dài các cạnh là các số nguyên không vượt quá 4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
0
8 tháng 6 2020
Cạnh hình vuông không vượt quá 4 <=> Cạnh hình vuông = { 1 ; 2 ; 3 ; 4 } ( cm )
=> Shình vuông = 1 ; 4 ; 9 ; 16 ( cm2 )
=> Shình chữ nhật = 13 . 1 ; 13 . 4 ; 13 . 9 ; 13 . 16
- 13 . 1 = 13 <=> Dài = 13 , rộng = 1 ( cm )
- 13 . 4 = 26 . 2 <=> Dài = 26 , rộng = 2 ( cm )
- 13 . 9 = 39 . 3 <=> Dài = 39 , rộng = 3 ( cm )
- 13 . 16 = 52 . 4 <=> Dài = 52 , rộng = 4 ( cm )
#Có tham khảo trên mạng :)
Gọi độ dài cạnh các hình vuông là x (cm) (x thuộc Z; 0<x4)=>x={1;2;3;4}
Diện tích các hình vuông là x2 (cm2)
Diện tích hình chữ nhật là 13x2 (cm2)
Ta có: 13x2=ab (a;b lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật)
Lại có: a=px; b=qx (p;q thuộc N*)
=>13x2=ab=pqx2
=>pq=13
mà 13 là số nguyên tố cùng với các điều kiện trên ta suy ra: p=13; q=1
Thay p;q;x vào a;b ta có 3 hình chữ nhật với chiều dài và chiều rộng lần lượt như sau:
(13;1); (26;2); (39;3); (52;4)
tích nha