a) chứng minh rằng
1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
1/3-2/32+3/33-4/34+...............+99/399-100/3100<3/16
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NN
Nguyễn Ngọc Anh Minh
CTVHS
VIP
16 tháng 5 2022
Đặt tổng trên là A
\(2A=1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{16}-\dfrac{1}{32}\)
\(3A=2A+A=1-\dfrac{1}{64}< 1\Rightarrow A< \dfrac{1}{3}\)
NT
1
16 tháng 4 2016
\(A=\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{1}{8}-\frac{1}{16}\right)+\left(\frac{1}{32}-\frac{1}{64}\right)\)
\(A=\frac{1}{4}+\frac{1}{16}+\frac{1}{64}=\frac{21}{64}<\frac{21}{63}\)
\(\Rightarrow A<\frac{21}{63}=\frac{1}{3}\)
AI tích mk mk sẽ tích lại
NH
3
22 tháng 4 2016
Đặt A=1/2−1/4+1/8−1/16+1/32−1/64A
=1/2−1/4+1/8−1/16+1/32−1/64
2A=1−1/2+1/4−1/8+1/16−1/32
2A =1−1/2+1/4−1/8+1/16−1/32
3A=2A+A=1−1/64<1
⇒A<1/3
k cho minh nha
LT
1
14 tháng 5 2021
đặt A=1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64
2A=1-1/2+1/4-1/8+1/16-1/32
2A-A=1-1/64 A=63/64
Vì 63/64<1/3
nên 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
Vậy 1/2-1/4+1/8-1/16+1/32-1/64<1/3
NT
0
NT
1
2 tháng 4 2020
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{4}+\frac{1}{8}-\frac{1}{16}+...+\frac{1}{512}-\frac{1}{1024}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{2^2}+\frac{1}{2^3}-\frac{1}{2^4}+...+\frac{1}{2^9}-\frac{1}{2^{10}}\)
\(2A=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}-\frac{1}{2^3}+...+\frac{1}{2^8}-\frac{1}{2^9}\)
\(3A=1-\frac{1}{2^{10}}< 1\)
\(\Rightarrow A< \frac{1}{3}\)
