Tính giá trị của biểu thức A, biết \(x+y-1=0\):
\(A=x^3+y^3+2xy\left(x+y\right)-x^2-y^2-xy+x+y+2\).
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 11 2021
\(a,N=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^4-y^4\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\\ N=\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}=x^2+y^2\\ b,N=\left(x+y\right)^2-2xy=0-2\cdot1=-2\)
15 tháng 11 2021
ĐKXĐ: \(x\ne y\)
a) \(N=\dfrac{x^2+y\left(x+y\right)}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}:\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}{x^4\left(x-y\right)-y^4\left(x-y\right)}=\dfrac{x^2+xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x+y\right)}.\dfrac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=x^2+y^2\)
b) \(x+y=0\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=0\Leftrightarrow x^2+y^2-2xy=0\)
\(\Leftrightarrow N=x^2+y^2=0+2xy=2.1=2\)
19 tháng 11 2021
\(ĐK:x\ne y;x\ne-y;x^2+xy+y^2\ne0;x^2-xy+y^2\ne0\)
\(A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\left[1:\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)}\right]\\ A=\dfrac{x^2-xy+y^2}{x^2+xy+y^2}\cdot\dfrac{\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\\ A=x-y=B\)
\(x=0;y=0\Leftrightarrow B=0\)
Giá trị của A không xác định vì \(x=y\) trái với ĐK:\(x\ne y\)
Vậy \(A\ne B\)
23 tháng 2 2020
\(A=\frac{4xy}{y^2-x^2}:\left(\frac{1}{y^2+2xy+x^2}-\frac{x^3+y^3}{x^4-y^4}\right)\left(x\ne\pm y;y\ne0\right)\)
\(\Leftrightarrow A=\frac{4xy}{\left(y^2-x^2\right)\left(y^2+x^2\right)}:\left(\frac{1}{\left(y+x\right)^2}-\frac{x^3+y^3}{\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)}\right)\)
26 tháng 5 2019
\(A=x^3-y^3-21xy\)
\(A=\left(x-y\right).\left(x^2+xy+y^2\right)-21xy\)
\(A=7.\left(x^2+xy+y^2\right)-21xy\)
\(A=7.\left(x^2+xy+y^2+3xy\right)\)
\(A=7.\left(x^2+2xy+y^2+2xy\right)\)
\(A=7.\text{[}\left(x+y\right)^2+2xy\text{]}\)
\(A=7.\left(7^2+2xy\right)\)
\(A=7^3+14xy\)
Ngáo rồi @@
\(\)
KN
26 tháng 5 2019
\(A=x^3-y^3-21xy\)
\(\Rightarrow A=\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)-21xy\)
\(\Rightarrow A=7\left(x^2+xy+y^2\right)-21xy\)
\(\Rightarrow A=7\left(x^2+xy+y^2-3xy\right)\)
\(\Rightarrow A=7\left(x^2+y^2-2xy\right)\)
\(\Rightarrow A=7\left(x-y\right)^2\)
\(\Rightarrow A=7.7^2\)
\(\Rightarrow A=7.49\)
\(\Rightarrow A=343\)
TA
13 tháng 11 2016
\(\frac{x\left(x+5\right)+y\left(y+5\right)+2\left(xy-3\right)}{x\left(x+6\right)+y\left(y+6\right)2xy}\)
=\(\frac{x^2+5x+y^2+5y+2xy-3}{x^2+6x+y^2+6y+2xy}\)
triệt tiêu x2;y2;2xy ta được:
\(\frac{5x+5y-3}{6x+6y}=\frac{5\left(x+y\right)-3}{6\left(x+y\right)}\)
=\(\frac{5.2010-3}{6.2010}=\frac{3349}{4020}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
30 tháng 1 2022
\(xy+\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}=a\)
\(\Rightarrow x^2y^2+2xy\sqrt{\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)}+\left(1+x^2\right)\left(1+y^2\right)=a^2\)
\(\Rightarrow x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+x^2\right)+2.x\sqrt{1+y^2}.y\sqrt{1+x^2}+1=a^2\)
\(\Rightarrow\left(x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\right)^2+1=a^2\)
\(\Rightarrow E^2+1=a^2\)
\(\Rightarrow E=\pm\sqrt{a^2-1}\)
5 tháng 2 2022
\(E^2=x^2\left(y^2+1\right)+y^2\left(x^2+1\right)+2xy\sqrt{\left(y^2+1\right)\left(x^2+1\right)}\)
\(=2\left(xy\right)^2+x^2+y^2+2xy\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}\)
\(a^2=\left(xy\right)^2+2xy\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}+\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)\)
\(=2\left(xy\right)^2+2xy\sqrt{\left(x^2+1\right)\left(y^2+1\right)}+x^2+y^2+1\)
\(\Rightarrow E^2=a^2-1\Rightarrow E=\sqrt{a^2-1}\)
5 tháng 2 2022
\(E=x\sqrt{1+y^2}+y\sqrt{1+x^2}\)
\(\Leftrightarrow E^2=x^2\left(1+y^2\right)+y^2\left(1+x^2\right)+2xy\sqrt{\left(1+y^2\right)\left(1+x^2\right)}\)
\(=2x^2y^2+x^2+y^2+2xy\left(a-xy\right)\)
\(=2x^2y^2+x^2+y^2+2xya-2x^2y^2\)
\(=x^2+y^2+2xya\)
\(=\left(2xy\right)2+a=a^2+a=E^2\)
\(E=\sqrt{a^2+a}\)
