tim gia tri cac so nguyen duong a,b,c bt:
a^3-b^3-c^3=3abc và a^2=2(b+c)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
T
0
15 tháng 4 2016
a;b;c là số nguyên dương
=> abc>0
=> a^3>b^3=>a>b
và a^3>c^3=>a>c
=>2a>b+c
=>4a>2(b+c)=a^2
=>4>a
2.(b+c) là số chẵn => a^2laf số chẵn => a là sỗ chẵn => a=2
Vì a;b;c <2 =a và b;c là số nguyên dương => b=c=1
Vạy : a=2 ' b=1 ' c=1
28 tháng 5 2016
Ta có : \(\frac{a^2}{b+c}+\frac{b+c}{4}\ge2\sqrt{\frac{a^2}{b+c}.\frac{b+c}{4}}=a\)
Tương tự : \(\frac{b^2}{a+c}+\frac{a+c}{4}\ge b\) ; \(\frac{c^2}{a+b}+\frac{a+b}{4}\ge c\)
\(\Rightarrow\frac{a^2}{b+c}+\frac{b^2}{c+a}+\frac{c^2}{a+b}\ge\left(a+b+c\right)-\frac{2\left(a+b+c\right)}{4}=\frac{a+b+c}{2}=\frac{3}{2}\)
Vậy Min = 3/2 \(\Leftrightarrow a=b=c=1\)
HV
1
15 tháng 5 2017
a3 - b3 - c3 = 3abc
=> a > b ; b > c
=> a + a > b + c
=> 2a > b + c
=> 4a > 2(b + c)
=> 4 > a
Mà a2 = 2(b + c)
=> a chia hết cho 2
=> a = 2
(Lập luận dựa vào các ý trên)
=> b = c = 1
PM
0
TM
0
TN
24 tháng 1 2018
nhận được thông báo thì kéo chuột xuống xem bài giải của t ở phần duyệt bài nhé
