Question

[Trần Bình Minh]

Cho ABC nhọn, đường trung tuyến AM. Điểm O bất kỳ trên đoạn AM. F là giao điểm của BO và AC, E là giao điểm của CO và AB. Từ M kẻ các đường thẳng song song với CE, BF cắt AB, AC lần lượt tại H, K.

a) Chứng minh EF / /HK .

b) Chứng minh EF / /BC.

c) Chứng minh N là trung điểm của FE.

Answer 1

[Nguyễn Lê Phước Thịnh]

a: HM là đường trung bình của ΔEBC

=>EH=HB

KM là đường trug bình của ΔFBC

=>FK=KC

ΔAHM có EO//HM

=>AE/AH=AO/AM

ΔAKM có KM//FO

nên AF/AK=AO/AM

=>AE/AH=AF/AK

=>EF//HK

b: ΔAHM có EO//HM

=>MA/MO=HA/HE

=>MA/MO=HA/HB

ΔAKM có FO//KM

=>MA/MO=KA/KF=KA/KC

=>HA/HB=KA/KC

=>HK//BC

=>EF//BC