Giải luôn bài này hộ mik nhé , cảm ơn mn nhiều lắm :
Chứng tỏ A chia hết cho 6 với A = 2 + 2 2 + 2 3 + 2 4 + …. + 2 100 . Mấy cái số mik cách là số nguyên tố nhé
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
25 tháng 12 2021
\(A=\left(2+2^2+2^3\right)+\left(2^4+2^5+2^6\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+2^3\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2007}\left(2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)\left(1+2^3+...+2^{2007}\right)\\ A=14\left(1+2^3+...+2^{2007}\right)⋮2\text{ và }7\left(14⋮2\text{ và }7\right)\)
25 tháng 12 2021
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}⋮2\)
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2010}\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+\left(2^{2008}+2^{2009}+2^{2010}\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)+...+2^{2007}\left(2+2^2+2^3\right)\\ A=\left(2+2^2+2^3\right)\left(1+...+2^{2007}\right)\\ A=7\left(1+...+2^{2007}\right)⋮7\)
10 tháng 11 2017
Bạn ơi đề viết thừa số 2 rùi kìa
a, A = (2^1+2^2+2^3)+(2^4+2^5+2^6)+....+(2^10+2^11+2^12)
= 2.(1+2+2^2) + 2^4.(1+2+2^2) + .... + 2^10.(1+2+2^2)
= 2.7 + 2^4.7 +....+ 2^10.7 = 7.(2+2^4+....+2^10) chia hết cho 7
b, Vì p nguyên tố > 3 nên p lẻ và p^2+1003 > 2
p lẻ nên p^2 lẻ => p^2 + 2003 chẵn => p^2+2003 là hợp số ( vì p^2+2003 > 2 )
10 tháng 11 2017
a) A = 2+22+23+…+212 gồm có 12 số hạng, ta nhóm thành 4 nhóm, mỗi nhóm 3 số hạng,
vì mỗi nhóm chia hết cho 7 nên A chia hết cho 7
A = (2+22+23) +(24+25+26) + (27+28+29) +(210+211+212)
=2. (1+2+22) +24(1+2+22) +27(1+2+22) +210(1+2+22)
=2. 7 +24.7 +27.7 +210.7
b) Vì p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ suy ra p2 cũng là số lẻ
p2 +2003 là một số chẵn lớn hơn 2 nên là hợp số
VA
18 tháng 8 2017
Bài 1 :
a, \(A=x\left(x-6\right)+10\)
=x^2 - 6x + 10
=x^2 - 2.3x+9+1
=(x-3)^2 +1 >0 Với mọi x dương
HT
0
22 tháng 11 2016
Ta có: A= 2 + 22 + 23 + ... + 260= (2 +22) + (23+ 24) + ... + (259 + 260).
= 2 x (2 + 1) + 23 x (2 + 1) + ... + 259 x (2 + 1).
= 2 x 3 + 23 x 3 + ... + 259 x 3.
= 3 x ( 2 + 23 + ... + 259).
Vì A = 3 x ( 2 + 23 + ... + 259) nên A chia hết cho 3.
A= (2 +22 + 23) + (24 + 25 + 26) + ... + (258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22) + 24 x (1 + 2 + 22) + ... + 258 x (1 + 2 + 22).
= 2 x 7 + 24 x 7 + ... + 258 x 7.
= 7 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 7 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 7.
A= (2 +22 + 23 + 24) + (25 + 26 + 27 + 28) + ... + (257 + 258 + 259 + 260).
= 2 x (1 + 2 + 22 + 23) + 25 x (1 + 2 + 22 + 23) + ... + 257 x (1 + 2 + 22 + 23).
= 2 x 15 + 25 x 15 + ... + 257 x 15.
= 15 x ( 2 + 24 + ... + 258).
Vì A = 15 x ( 2 + 24 + ... + 258) nên A chia hết cho 15.
14 tháng 9 2017
số chia cho 3 thì chỉ có thể dư 1 hoặc dư 2 mà 2 số tự nhiên đó chia 3 có số dư khác nhau nên 1 số chia 3 dư 1 và 1 số chia 3 dư 2
Số chia 3 dư 1 + Số chia 3 dư 2= số chia hết cho 3
là vậy đó
30 tháng 8 2018
a) TH1 : a,b chia 3 dư 1
Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )
Đặt b = 3t + 1 ( t thuộc N )
ab - 1 = ( 3k + 1 ). ( 3t + 1 ) - 1
= 9kt + 3k + 3t + 1 - 1
= 9kt + 3k + 3t chia hết cho 3 ( đpcm )
TH2 : a,b chia 3 dư 2
Đặt a = 3k + 2 ( k thuộc N )
Đặt b = 3t + 2 ( t thuộc N )
ab - 1 = ( 3k + 2 ). ( 3t + 2 ) - 1
= 9kt + 6k + 6t + 4 - 1
= 9kt + 6k + 6t + 3 chia hết cho 3 ( đpcm )
b) Vì a, b có số dư khác nhau
=> một số chia 3 dư 1
một số chia 3 dư 2
Đặt a = 3k + 1 ( k thuộc N )
b = 3t + 2 ( t thuộc N )
ab + 1 = ( 3k + 1 ) .( 3t + 2 ) + 1
= 9kt + 6k + 3t + 2 + 1
\(A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{99}+2^{100}\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+\left(2^3+2^4\right)+...+\left(2^{99}+2^{100}\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)+2^2\left(2+2^2\right)+...+2^{98}\left(2+2^2\right)\)
\(\Rightarrow A=\left(2+2^2\right)\left(1+2^2+...+2^{98}\right)\)
\(\Rightarrow A=6\left(1+2^2+...+2^{98}\right)⋮6\)