Chứng minh rằng [2x] bằng 2[x] hoặc 2[x] + 1
-
-
-
-
-
-
Fan TFBOYS vô kb ạ, nhớ giải luôn ạ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
FT
1
15 tháng 2 2016
mình học lớp 5 hí hí ,k cho mình đi mình chỉ cách giải cho, cầu gỗ bài ấy lên mạng mà tra.
15 tháng 2 2016
Bạn hỏi bài này lần 2 rùi , chắc là bài này khó lắm , nếu khó quá thì vào h.vn hoặc google nhé bạn
FT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
24 tháng 4 2021
TH1: \(m=-1\) thỏa mãn (dễ dàng kiểm tra các giá trị \(f\left(-1\right)>0\) ; \(f\left(0\right)< 0\) ; \(f\left(3\right)>0\) nên pt có ít nhất 2 nghiệm thuộc (-1;0) và (0;3)
TH2: \(m>-1\):
\(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}x^4\left[m\left(1-\dfrac{2}{x}\right)^2\left(1+\dfrac{9}{x}\right)+1-\dfrac{32}{x^4}\right]=+\infty.\left(m+1\right)=+\infty>0\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a\) đủ lớn sao cho \(f\left(a\right)>0\)
\(f\left(0\right)=-32< 0\Rightarrow f\left(a\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm dương
\(f\left(-9\right)=9^4-32>0\Rightarrow f\left(-9\right).f\left(0\right)< 0\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 1 nghiệm âm thuộc \(\left(-9;0\right)\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)\) luôn có ít nhất 2 nghiệm
TH3: \(m< -1\) tương tự ta có: \(\lim\limits_{x\rightarrow+\infty}f\left(x\right)=\lim\limits_{x\rightarrow-\infty}=+\infty.\left(m+1\right)=-\infty\)
\(\Rightarrow\) Luôn tồn tại 1 giá trị \(x=a>0\) đủ lớn và \(x=b< 0\) đủ nhỏ sao cho \(\left\{{}\begin{matrix}f\left(a\right)< 0\\f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)
Lại có \(f\left(-9\right)=9^4-32>0\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}f\left(-9\right).f\left(a\right)< 0\\f\left(-9\right).f\left(b\right)< 0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Pt luôn có ít nhất 2 nghiệm thuộc \(\left(-\infty;-9\right)\) và \(\left(-9;+\infty\right)\)
Vậy pt luôn có ít nhất 2 nghiệm với mọi m
8 tháng 6 2016
xin lỗi, em lớp 6 vừa mới lên lớp 7 thui
FT
1
8 tháng 4 2016
+ Nếu \(0\le x-\left[x\right]<\frac{1}{2}\) thì \(0\le2x-2\left[x\right]<1\) nên \(\left[2x\right]=2\left[x\right]\)
+ Nếu\(\frac{1}{2}\le x-\left[x\right]<1\) thì \(1\le2x-2\left[x\right]<2\) \(\Rightarrow0\le2x-\left\{2\left[x\right]+1\right\}<1\)
\(\Rightarrow\left[2x\right]=2\left[x\right]+1\)
mk là fan cuồng Khải Ca
FT
1
