cho tam giác ABC vuông tại A,trung tuyến BD.phân giác của góc BD và BDC lzan lượt cắt AB,BC ở M và N biết AB=8,AD=6.
- a) tính độ dài các đoạn BD,BN.
- b) C/m: MN//AC.
- c) Tứ giác MNCA là hình gì ? Tính diện tích tứ giác đó.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
N
0
Những câu hỏi liên quan
28 tháng 7 2021
b) Xét ΔBDA có
DM là đường phân giác ứng với cạnh AB
nên \(\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BD}{DA}\)(1)
Xét ΔBDC có
DN là đường phân giác ứng với cạnh BC
nên \(\dfrac{BN}{NC}=\dfrac{BD}{DC}\)(2)
Ta có: D là trung điểm của AC(gt)
nên DA=DC(3)
Từ (1), (2) và (3) suy ra \(\dfrac{BM}{MA}=\dfrac{BN}{NC}\)
hay MN//AC(Định lí Ta lét đảo)
c) Xét tứ giác MNCA có MN//AC(cmt)
nên MNCA là hình thang
mà \(\widehat{MAC}=90^0\)
nên MNCA là hình thang vuông
3 tháng 8 2022
Bài 1:
a: BC=17cm
AH=120/7(cm)
b: Xét tứ giác AMHN có góc AMH=góc ANH=góc MAN=90 độ
nên AMHN là hình chữ nhật
Suy ra: AH=MN=120/7(cm)
c: Xét ΔAHB vuông tại H có HM là đường cao
nen \(AM\cdot AB=AH^2\left(1\right)\)
Xét ΔAHC vuông tại H có HN là đường cao
nên \(AN\cdot AC=AH^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(AM\cdot AB=AN\cdot AC\)
12 tháng 5 2023
a: DM là phan giác
=>BM/MA=BD/DA
=>5/MA=10/6=5/3
=>MA=3cm
b: ΔBDC có DN là phân giác
nên BN/NC=BD/DC
=>BN/NC=BM/MA
=>MN//AC
