1. Tính tổng\(\frac{1}{1x2x3} \frac{1}{2x3x4} \frac{1}{3x4x5} ..... \frac{1}{18x19x20}\)2. Tính nhanhB = 1 x 1 2 x 2 3 x 3 ...... 100 x 1003. Tính tổngA = 4 16 36 64 ..... 100004. Tính...

NC

Người Con Của Rồng

4 tháng 4 2016 - olm

1. Tính tổng\(\frac{1}{1x2x3}+\frac{1}{2x3x4}+\frac{1}{3x4x5}+.....+\frac{1}{18x19x20}\)2. Tính nhanhB = 1 x 1 + 2 x 2 + 3 x 3 + ......+ 100 x 1003. Tính tổngA = 4 + 16 + 36 + 64 +.....+ 100004. Tính tổng:M = 1 + 9 + 25 + 49 + 98015. Tính nhanh:\(\left(\frac{1}{51}+\frac{1}{52}+\frac{1}{53}+....+\frac{1}{100}\right):\left(\frac{1}{1x2}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{99x100}\right)\)Nhớ cho mình cách giải nha. Ai làm nhanh, làm đúng sẽ được 10...

Đọc tiếp

#Toán lớp 5

0

JW

Jennifer Winget

12 tháng 8 2016 - olm

1 . tính nhanh

\(A=\frac{1}{1x2x3}+\frac{1}{2x3x4}+\frac{1}{3x4x5}+...+\frac{1}{36x37x38}+\frac{1}{37x38x39}\)

giúp nha

#Toán lớp 5

1

PV

Phan Văn Hiếu

13 tháng 8 2016

\(A=\frac{1}{1\times2\times3}+\frac{1}{2\times3\times4}+\frac{1}{3\times4\times5}+...+\frac{1}{36\times37\times38}+\frac{1}{37\times38\times39}\)

\(2A=\frac{2}{1\times2\times3}+\frac{2}{2\times3\times4}+\frac{2}{3\times4\times5}+...+\frac{2}{36\times37\times38}+\frac{2}{37\times38\times39}\)

\(2A=\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{2\times3}-\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{37\times38}-\frac{1}{38\times39}\)

\(2A=\frac{1}{1\times2}-\frac{1}{38\times39}\)

\(2A=\frac{741}{1482}-\frac{1}{1482}\)

\(2A=\frac{370}{741}\)

\(A=\frac{370}{741}:2=\frac{185}{741}\)

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Ánh

2 tháng 3 2023

tính nhanh : 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 + ... + 1/18x19x20 ( giúp mình với đg cần gấp)

#Toán lớp 5

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

3 tháng 3 2023

\(=\dfrac{1}{1\cdot2}-\dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{2\cdot3}-\dfrac{1}{3\cdot4}+...+\dfrac{1}{18\cdot19}-\dfrac{1}{19\cdot20}\)

=1/2-1/380

=190/380-1/380

=189/380

Đúng(0)

TN

Trần Ngọc Ánh

2 tháng 3 2023

tính nhanh : 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 + ... + 1/18x19x20 ( giúp mình với đg cần gấp)

#Toán lớp 5

2

TM

Tô Mì

2 tháng 3 2023

Gọi biểu thức trên là S. Ta có :

\(S=\dfrac{1}{1\times2\times3}+\dfrac{1}{2\times3\times4}+\dfrac{1}{3\times4\times5}+...+\dfrac{1}{18\times19\times20}\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{2}{1\times2\times3}+\dfrac{2}{2\times3\times4}+\dfrac{2}{3\times4\times5}+...+\dfrac{2}{18\times19\times20}\right)\)

Trước tiên, ta áp dụng : \(\dfrac{2}{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}=\dfrac{1}{a\left(a+1\right)}-\dfrac{1}{\left(a+1\right)\left(a+2\right)}\)

Ta sẽ có :

\(S=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{1\times2}-\dfrac{1}{2\times3}+\dfrac{1}{2\times3}-\dfrac{1}{3\times4}+\dfrac{1}{3\times4}-\dfrac{1}{4\times5}+...+\dfrac{1}{18\times19}-\dfrac{1}{19\times20}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\left(\dfrac{1}{1\times2}-\dfrac{1}{19\times20}\right)\)

\(=\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{1\times2}-\dfrac{1}{2}\times\dfrac{1}{19\times20}\)

\(=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{760}=\dfrac{189}{760}\)

Đúng(2)

C

chuche

2 tháng 3 2023

`=1/2(1/1×2 - 1/2×3 + 1/2×3 - 1/3×4 + 1/3×4 - 1/4×5 + ... + 1/18×19 - 1/19×20)`
`=1/2(1/2 - 1/19×20)`
`=1/2×189/380 `
`=189/760`

Đúng(2)

DM

Đức Minh Nguyễn

1 tháng 3 2018 - olm

A = 1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 +...+ 1/18x19x20 < 1/4
B = 36/1x3x5 + 36/3x5x7 + 36/5x7x9 +...+ 36/25x27x29 < 3
C = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 +...+ 1/100^2 < 1
D = 1/101 + 1/102 + 1/103 +...+ 1/999 + 1/200 > 7/12

#Toán lớp 6

1

S

shunnokeshi

1 tháng 3 2018

2A=\(\frac{2}{1.2.3}\)+\(\frac{2}{2.3.4}\)+...+\(\frac{2}{18.19.20}\)

=1/1.2-1/2.3+1/2.3-1/3.4+...+1/18.19-1/19.20

=1/2-1/19.20

A=1/4-1/19.20.2

vậy A<1/4

Đúng(0)

HN

hoang ngoclinh

11 tháng 3 2018 - olm

tính nhanh

C=\(\frac{1}{1x2x3}\) +\(\frac{1}{2x3x4}\)+\(\frac{1}{3x4x5}\)+..........+\(\frac{1}{37x38x39}\)

D=\(\frac{1}{3}\)+\(\frac{1}{3^2}\)+\(\frac{1}{3^3}\)+.....+\(\frac{1}{3^8}\)

#Toán lớp 6

6

DN

Đỗ Ngọc Hải

11 tháng 3 2018

\(2C=\frac{3-1}{1.2.3}+\frac{4-2}{2.3.4}+\frac{5-3}{3.4.5}+...+\frac{39-37}{37.38.39}\)
\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\)
\(2C=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{38.39}\)
\(C=\frac{617}{1482}\)

\(3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^7}\)
\(3D-D=1-\frac{1}{3^8}\)
\(D=\frac{1}{2}-\frac{1}{2.3^8}\)

Đúng(0)

KM

Kiên-Messi-8A-Boy2k6

11 tháng 3 2018

Ta có:\(\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{37.38}-\frac{1}{38.39}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{2}-\frac{1}{38.39}\right)\)

b,\(D=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow3D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+.....+\frac{1}{3^7}\)

\(\Rightarrow2D=1-\frac{1}{3^8}\)

\(\Rightarrow D=\frac{3^8-1}{3^8}:2\)

Đúng(0)

NH

Ngan Ha

25 tháng 9 2017 - olm

Tính:

1/1x2x3 + 1/2x3x4 + 1/3x4x5 + ...........+ 1/ 98 x 99 x 100

#Toán lớp 6

0

PC

Phúc Crazy

10 tháng 1 2017 - olm

1, Tính \(\frac{1}{2}-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3}\right)+\left(\frac{1}{4}+\frac{2}{4}+\frac{3}{4}\right)-\left(\frac{1}{5}+\frac{2}{5}+\frac{3}{5}+\frac{4}{5}\right)+...+\left(\frac{1}{100}+\frac{2}{100}+\frac{3}{100}+...+\frac{99}{100}\right)\)2,Tính \(\left(1-\frac{1}{2^2}\right)x\left(1-\frac{1}{3^2}\right)x\left(1-\frac{1}{4^2}\right)x...x\left(1-\frac{1}{n^2}\right)\)

#Toán lớp 6

1

T

tuandung2912

2 tháng 4 2023

1+1=3 :)))

Đúng(0)

TT

Trần Tuyết Nhi

15 tháng 3 2017 - olm

Câu 1: Thực hiện phép tính:

29 x ( 19 - 13) - 19 x (29 - 13)

Câu 2: Tính tổng

S = \(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+......+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

#Toán lớp 6

1

PV

phan văn đức

16 tháng 3 2017

1 : 29 x ( 19 -13 ) - 19 x ( 29 - 13 )

= 29 x 6 - 19 x 16

= 174 - 304

= - 130

2 : 1 - \(\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)

⁼1 - \(\frac{1}{100}\)

= \(\frac{99}{100}\)

Đúng(0)

NH

Nguyễn Hồng Hạnh

13 tháng 8 2017 - olm

\(\frac{1}{1x2x3}+\frac{1}{2x3x4}+\frac{1}{3x4x5}+...+\frac{1}{48x49x50}\)

#Toán lớp 5

3

DP

Đức Phạm

13 tháng 8 2017

\(\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+......+\frac{1}{48.49.50}\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+....+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\left(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}\right)\)

\(=\frac{1}{2}.\frac{612}{1225}=\frac{612}{2450}=\frac{306}{1225}\)

Đúng(0)

T

tth_new

22 tháng 3 2018

Do not ask why hay quá!

Đặt \(T=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+\frac{1}{3.4.5}+...+\frac{1}{48.49.50}\)

Ta xét:

\(\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}=\frac{1}{1.2.3}\);\(\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}=\frac{1}{2.3.4}\);. . . ; \(\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}=\frac{1}{48.49.50}\)

Rút ra dạng tổng quát,ta có: (mình nói thêm nhé)

\(\frac{1}{n\left(n+1\right)}-\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\frac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)

\(\Rightarrow2T=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{48.49}-\frac{1}{49.50}\)

Ta nhận thấy: \(-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}=0\);\(-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}=0\);.....

\(\Rightarrow2T=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{49.50}=\frac{612}{1225}\)

\(\Rightarrow T=\frac{612}{\frac{1225}{2}}=\frac{306}{1225}\)

Vậy .. . .

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP