Bài 1: CMR với mọi số tự nhiên x,y thì:
1) 2x+3y ⋮17 <=> 9x+5y ⋮17
2) 6x+7y ⋮31 <=> x+7y ⋮31
Bài 2:
1) Tìm 2 chữ số cuối cùng của: 32014 và \(9^{9^9}\)
2) So sánh 2 số 333444 và 444333
Bài 3: Tính:
1) \(A=\frac{2.8^4.27^2+4.6^9}{2^7.6^7+2^7.40.9^4}\)
2) \(B=\frac{101.102.103...199.200}{1.3.5.7...197.199.2^{100}}\)
Bài 4: Thay a, b bằng những chữ số thích hợp để:
1) A = 19a66b(gạch ngang trên đầu) ⋮13
2) (ab)2 = abb (ab và abb gạch ngang trên đầu)
Bài 5:
1) Tìm 2 số tự nhiên ab và ba sao cho ab-ba là số chính phương (ab và ba gạch ngang trên đầu)
2) Tìm số chính phương có dạng aabb(gạch ngang trên đầu)
Bài 6: Kí hiệu S(A) là tổng các chữ số của số tự nhiên A. Tìm A biết A+S(A) = 94