Cho hình tam giác ABC có diện tích là 20cm2 .Trên AB lấy D sao cho AD=1,8cm.Trên AC lấy điểm Esao cho AE =2/3 AC nối DE được hình tam giác ADE có diện tích 2,4 cm2.Tính độ dài cạch AB.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 7 2018
ta gọi diện tích = S
theo đề ra ta có S(ADE) = EH x 1,8 : 2 =2,4 cm2
từ đó suy ra EH = 2,4 x 2: 1,8 <=> 2,6 cm ( lưu ý <=> nghĩa là tương đương kết quả chứ ko thể đúng kết quả)
ta lại có AE = \(\frac{2}{3}\) AC suy ra S(AEB) = \(\frac{2}{3}\)S(ABC)
vì diện tích hai hình này có cùng độ cao hạ từ B xuống AC và đáy AE = \(\frac{2}{3}\)đáyAC ( dựa vào tích chất cạnh nào cũng làm được đáy của hình tam giác)
suy ra S (AEB) = 10 x\(\frac{2}{3}\)<=> 6,6 cm2( dấu <=> biểu thị kết quả tương đương chứ ko đúng kết quả đc)
mà S(AEB) = EH x AB suy ra EH x AB = 6,6 cm2
suy ra 2,6 x AB = 6,6 cm2
suy ra AB = 6,6 : 2,6 <=> 2,6 cm (dấu <=> biểu thị kết quả tương đương chứ ko đúng kết quả)
vậy AB <=> 2,6 cm
(lưu ý lần sau ra đề nhớ chọn đề đẹp tí chọn đề lẻ quá)
27 tháng 7 2018
bạn ra đề lẻ quá nên chia nó ko ra kết quả đúng chỉ có kết quả tương đương thui
23 tháng 5 2023
Gọi $S_{ADE}$ là diện tích tam giác ADE.
Ta có thể tính diện tích tam giác ADE bằng cách sử dụng công thức diện tích của tam giác:
$$S_{ADE} = \frac{1}{2} \times AD \times AE \times \sin(\widehat{DAE})$$
Tuy nhiên, để tính được $\sin(\widehat{DAE})$, ta cần biết giá trị của góc $\widehat{DAE}$.
Ta có thể tính được giá trị của góc $\widehat{DAE}$ bằng cách sử dụng định lí cosin trong tam giác ADE:
$$DE^2 = AD^2 + AE^2 - 2 \times AD \times AE \times \cos(\widehat{DAE})$$
$$\Leftrightarrow \cos(\widehat{DAE}) = \frac{AD^2 + AE^2 - DE^2}{2 \times AD \times AE}$$
Thay các giá trị đã biết vào ta được:
$$\cos(\widehat{DAE}) = \frac{(2AB)^2 + (3AC)^2 - DE^2}{2 \times 2AB \times 3AC} = \frac{13}{12}$$
Do đó:
$$\sin(\widehat{DAE}) = \sqrt{1 - \cos^2(\widehat{DAE})} = \frac{\sqrt{119}}{12}$$
Tiếp theo, thay các giá trị đã biết vào công thức diện tích của tam giác ADE, ta được:
$$S_{ADE} = \frac{1}{2} \times AD \times AE \times \sin(\widehat{DAE}) = \frac{1}{2} \times 2AB \times 3AC \times \frac{\sqrt{119}}{12} = \frac{\sqrt{119}}{4} \text{cm}^2$$
Vậy diện tích tam giác ADE là $\frac{\sqrt{119}}{4}$ cm$^2$.
11 tháng 1 2017
BÀI NÀY LÀ BĂNG 0.01296
BẠN THÍCH MÌNH ĐI MÌNH GIẢI CỤ THỂ RA CHO DỄ LẮM CÓ 4 PHÉP TÍNH À
THÍCH MÌNH NHA
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
28 tháng 5 2021
\(AD=\frac{1}{3}\times CD\Rightarrow S_{ABF}=\frac{1}{3}\times S_{BFC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times S_{ABF}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{3}\times\frac{1}{3}\times S_{BFC}=\frac{1}{9}\times S_{BFC}\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times S_{BEC}\)
\(BE=\frac{1}{3}\times AB\Rightarrow S_{BEC}=\frac{1}{3}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BEF}=\frac{1}{10}\times\frac{1}{3}\times S_{ABC}=\frac{1}{30}\times S_{ABC}\)
\(\Rightarrow S_{BAC}=30\times S_{BEF}=5400\left(cm^2\right)\)
