Cho tam giác ABC có góc A nhỏ hơn 90 độ. Vẽ các đường thẳng qua A vuông góc với các phân giác của góc B và C tại P và Q, vuông góc với các đường phân giác các góc ngoài của góc B và C tại D và Ea, Ch...

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC. Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với DF.

#Toán lớp 7

1

CM

Cao Minh Tâm

16 tháng 7 2019

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

Ta có: AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A

Suy ra: AE ⊥ AF (tính chất hai góc kề bù)

Vậy AE ⊥ DF.

Đúng(0)

CY

Charlotte Yun Amemiya

20 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

0

GN

Giang Nguyễn

19 tháng 6 2016

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

CY

Charlotte Yun Amemiya

20 tháng 3 2016

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, AB, AC.a) Có nhận xét gì về độ dài EH, EG, EK ?b) Chứng minh AE là tia phân giác góc BAC.c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D và F. Chứng minh EA vuông góc với DF.d) Các đường...

Đọc tiếp

#Mẫu giáo

0

LT

Lê Thảo Linh

26 tháng 3 2017 - olm

1. Cho tam giác ABC, góc A = 120 độ, AA', BB', CC' theo thứ tự là tia phân giác của các góc A, B, C. CMR A'B' vuông góc với A'C'.2. Cho tam giác ABC cân ở A. Kẻ tia phân giác BD của góc B và tia phân giác DM của góc BDC, đường phân giác của góc ADB cắt đường thẳng BC tại N. CMR BD = 1/2 MN.3. Từ đỉnh A của tam giác ABC, kẻ các đường vuông góc xuống các tia phân giác trong và ngoài của các góc tại đỉnh B và...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

0

SG

Sách Giáo Khoa

12 tháng 5 2017

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của các góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G, H, K theo thứ tự là chân các đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC, Ab, AC a) Có nhận xét gì về các độ dài EH, EG, EK b) Chứng minh AE là tia phân giác của góc BAC c) Đường phân giác của góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE, CE tại D, F. Chứng minh rằng EA vuông góc với...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

2

TN

Tuyết Nhi Melody

29 tháng 7 2017

a) E thuộc tia phân giác của $ˆ C B H$

$\Rightarrow$ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)

E thuộc tia phân giác của $ˆ B C K$

$\Rightarrow$ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK

b) EH = EK

$\Rightarrow$ E thuộc tia phân giác của $ˆ B A C$ mà E # A

Vậy AE là tia phân giác của $ˆ B A C$

c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.

$\Rightarrow$ $A E ⊥ A F$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $A E ⊥ D F$

d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của $ˆ A B C$

CD là tia phân giác của $ˆ A C B$

Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC

e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.

BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

$\Rightarrow B F ⊥ B E$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $B F ⊥ E D$

CD là đường phân giác góc trong tại C

CE là đường phân giác góc ngoài tại C

$\Rightarrow C D ⊥ C E$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $C D ⊥ E F$

Đúng(1)

BN

Bùi Nguyễn Việt Anh

24 tháng 2 2018

a) E thuộc tia phân giác của $ˆCBHCBHˆ$

$\Rightarrow\Rightarrow$ EG = EH (tính chất tia phân giác) (1)

E thuộc tia phân giác của $ˆBCKBCKˆ$

$\Rightarrow\Rightarrow$ EG = EK (tính chất tia phân giác) (2)

Từ (1) và (2) suy ra: EH = EG = EK

b) EH = EK

$\Rightarrow\Rightarrow$ E thuộc tia phân giác của $ˆBACBACˆ$ mà E # A

Vậy AE là tia phân giác của $ˆBACBACˆ$

c) AE là tia phân giác góc trong tại đỉnh A.

AF là tia phân giác góc ngoài tại đỉnh A.

$\Rightarrow\Rightarrow$ $AE⊥AFAE⊥AF$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $AE⊥DFAE⊥DF$

d) Chứng minh tương tự câu a ta có BF là tia phân giác của $ˆABCABCˆ$

CD là tia phân giác của $ˆACBACBˆ$

Vậy các đường AE, BF, CD là các đường phân giác của ∆ABC

e) BF là phân giác góc trong tại đỉnh B.

BE là phân giác góc ngoài tại đỉnh B.

$\RightarrowBF⊥BE\RightarrowBF⊥BE$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $BF⊥EDBF⊥ED$

CD là đường phân giác góc trong tại C

CE là đường phân giác góc ngoài tại C

$\RightarrowCD⊥CE\RightarrowCD⊥CE$ (tính chất hai góc kề bù)

Hay $CD⊥EF$

Đúng(0)

BC

Bảo Châu

25 tháng 5 2016

Cho tam giác ABC, các đường phân giác của góc ngoài tại B và C cắt nhau ở E. Gọi G , H , K thứ tự là chân đường vuông góc kẻ từ E đến các đường thẳng BC , AB , ACa) Có nhận xét gì về các độ dài EH , EG , EKb) CM: AE là tia phân giác của góc BACc) Đường phân giác của các góc ngoài tại A của tam giác ABC cắt các đường thẳng BE , CE tại D,F. Chứng minh: EA vuông góc với DFd) Các đường đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

PA

Phương An

25 tháng 5 2016

Bạn tự vẽ hình nha

a.

EB là tia phân giác của ABC

=> EH = EG (1)

EC là tia phân giác của ACB

=> EK = EG (2)

Từ (1) và (2)

=> EH = EG = EK

b.

EB là tia phân giác của ABC

EC là tia phân giác của ACB

=> E là giao điểm của ba đường phân giác của tam giác ABC

=> AE là tia phân giác của BAC

c.

Gọi Ax là tia đối của tia AC

xAB + BAC = 180⁰

xAB = 180⁰ - BAC

AF là tia phân giác của xAB

=> xAF = FAB = $\frac{xAB}{2}=\frac{180^0-BAC}{2}=90^0-\frac{BAC}{2}$

AE là tia phân giác của BAC

=> BAE = EAC = BAC/2

FAE = FAB + BAE

$=90^0-\frac{BAC}{2}+\frac{BAC}{2}$

= 90⁰

=> AE _I_ DF

Chúc bạn học tốt

Đúng(0)

NT

Nguyễn Thị Ngọc Ánh

1 tháng 4 2018 - olm

Bài 1: Cho tam giác ABC, hai đường phân giác BD và CE của tam giác cắt nhau tại O. Tia AO cắt BC tại M. Tam giác ABC phải có điều kiện gì để AM vuông góc với BC.Bài 2: Cho tam giác ABC có góc A= 50°. Đường phân giác của góc B và đường phân giác ngoài tại đỉnh C của tam giác cắt nhau tại O. Tính số đo góc BAO.Bài 3: Cho tam giác ABC, các tia phân giác của các góc B và C cắt nhau tại O. Từ A vẽ một...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Linh Chi

22 tháng 7 2019

Câu hỏi của Nguyễn Quang Nam - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

Tham khảo bài 3 tại link trên nhé!

Đúng(0)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP