Cho f(x)=ax + b trong đó a,b thuộc Z.CMR không thể đồng thời có f(x) = 71 và f(x) = 35
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 8 2017
giả sử f(17) = 71 và f(12) = 35
thế thì a . 17 + b = 71 ( 1 ) ; a . 12 + b = 35 ( 2 )
Suy ra : ( 17a + b ) - ( 12a + b ) = 71 - 35 hay 5a = 36
vì a \(\in\)Z ) nên 5a \(⋮\)a còn 36 không chia hết cho 5
Do đó không thể đồng thời có f(17) = 71 ; f(12) = 35
2 tháng 8 2017
Gỉa sử tồn tại đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35 nên
\(\hept{\begin{cases}f\left(17\right)=17a+b=71\\f\left(12\right)=12a+b=35\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\left(17a+b\right)-\left(12a+b\right)=71-35\)
\(\Rightarrow5a=36\Rightarrow a=\frac{36}{5}\) mà theo đề bài thì a phải thuộc Z (vô lý)
=> Điều giả sử không đúng
Vậy không thể tồn tại đồng thời có f(17) = 71 và f(12) = 35
TN
2
HN
15 tháng 5 2016
Gỉa sử f(17)=71 và f(12)=25
=>\(\begin{cases}a.17+b=71\\a.12+b=35\end{cases}\)
=> ( 17a+b)-(12a+b)=71-35
=> 17a+b-12a-b=71-35
=> 5a=36
vid a thuộc Z => 5a\(⋮\)5
=> 36 ko chiia hết cko 5
DO ĐÓ KO THỂ ĐỒNG THỜI CÓ f(17)=71 ; f(12)=35 (ĐPCM)
13 tháng 8 2016
Giả sử f(17)=71 và f(12)=35 khi có f(x)=ax+b(a,c thuộc Z)
Ta có:
f(17)=a.17+b=71 (1)
và f(12)=a.12+b=35 (2)
Lấy (1) trừ (2) ta được:
f(17)-f(12)=(a.17+b)-(a.12+b)=17a+b-12a-b=5a=36
Vì 5a=36 => a=\(\frac{36}{5}\)(vô lí vì a là số nguyên)
Vậy f(x)=ax+b(a,c là số nguyên 0 thj không xảy ra đồng thời f(17)=71 và f(12)=35(đccm)
KH
0
KH
0
HH
16 tháng 11 2016
Thay f(17) và f(12) vào đa thức f(x)=ax+b ta có:
\(\hept{\begin{cases}12a+b=35\\17a+b=71\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}b=35-12a\\17a+35-12a=71\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow5a=36\)
\(\Leftrightarrow a=\frac{36}{5}\)
Theo đề bài \(a,b\in Z\)
Nên không thể đồng thời có f(17)=71 và f(12)=35
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
Với đa thức hệ số nguyên, xét 2 số nguyên m, n bất kì, ta có:
\(f\left(m\right)-f\left(n\right)=am^3+bm^2+cm+d-an^3-bn^2-cn-d\)
\(=a\left(m^3-n^3\right)+b\left(m^2-n^2\right)+c\left(m-n\right)\)
\(=a\left(m-n\right)\left(m^2+n^2+mn\right)+b\left(m-n\right)\left(m+n\right)+c\left(m-n\right)\)
\(=\left(m-n\right)\left[a\left(m^2+n^2+mn\right)+b\left(m+n\right)+c\right]⋮\left(m-n\right)\)
\(\Rightarrow f\left(m\right)-f\left(n\right)⋮m-n\) với mọi m, n nguyên
Giả sử tồn tại đồng thời \(f\left(7\right)=53\) và \(f\left(3\right)=35\)
Theo cmt, ta phải có: \(f\left(7\right)-f\left(3\right)⋮7-3\Leftrightarrow53-35⋮4\Rightarrow18⋮4\) (vô lý)
Vậy điều giả sử là sai hay không thể đồng thời tồn tại \(f\left(7\right)=53\) và \(f\left(3\right)=35\)
f(17)=71 và f(12) = 35 từ đó ta có : 17a + b = 71 và 12a + b = 35 từ đó thế váo nhau tính đc a,b ko phải số nguyên
tích nha
theo đề bài có:
f(x)=ax+b và a,b E Z
nếu mà có f(x)=71 => ax+b=71 không có x
nếu có f(x)=35 => ax+b=35 không có x