K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 10 2021

a: \(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x+1\right)\left(x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-1\\x=1\end{matrix}\right.\)

d: \(\Leftrightarrow\left(x+3\right)\left(x^2-4x+5\right)=0\)

\(\Leftrightarrow x+3=0\)

hay x=-3

PT có 2 nghiệm phân biệt

\(\Leftrightarrow\text{Δ}>0\Leftrightarrow\left(2m\right)^2-4.\left(m+1\right)\left(m-1\right)>0\) 

\(\Leftrightarrow4m^2-4\left(m^2-1\right)>0\Leftrightarrow4>0\)(luôn đúng)

Vậy PT luôn có 2 nghiệm phân biệt

Theo hệ thức Viét ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{2m}{m+1}\\x_1.x_2=\dfrac{m-1}{m+1}\end{matrix}\right.\)

Mà theo GT thì ta có:

\(x_1^2+x_2^2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-2x_1.x_2=5\)

\(\Leftrightarrow\left(\dfrac{-2m}{m+1}\right)^2-2.\dfrac{m-1}{m+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{4m^2}{\left(m+1\right)^2}-\dfrac{2\left(m-1\right)}{m+1}=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{m+1}\left[\dfrac{4m^2}{m+1}-2\left(m-1\right)\right]=5\)

\(\Leftrightarrow\dfrac{2m^2+2}{m^2+2m+1}=5\)

\(\Leftrightarrow2m^2+2=5m^2+10m+5\)

\(\Leftrightarrow3m^2+10m+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}m=-\dfrac{1}{3}\\m=-3\end{matrix}\right.\)

 

 

26 tháng 1 2021

(3x-2)(4x+5)=0

⇔ 3x-2=0  -> x= 2/3      

 ⇔ 4x-5=0     x= 5/4

Vậy tập nghiệm S = { 2/3; 5/4}

26 tháng 1 2021

2,    (4x+2)(\(X^2\)+3)=0

⇔ 4x+2=0         ->   x= -1/2    

     \(x^2\)+3=0         -> x= \(\sqrt{3}\); -\(\sqrt{3}\)

Vaayj tập nghiệm S= { -1/2; \(\sqrt{3}\);-\(\sqrt{3}\)}