Cho 50 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng.
a) Hỏi vẽ được bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 trong 50 điểm đó..
b) Nếu trong 50 điểm trên có 5 điểm thẳng hàng thì có thể vẽ được bao nhiêu đường thẳng?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 12 2017
a) Vì cứ qua 2 điểm ta kẻ được 1 và chỉ 1 đường thẳng . Nếu có 2 điểm thẳng hàng , từ 1 điểm kẻ lần lượt với 10 điểm còn lại ta được:
11 . 10 = 110 ( đường thẳng ) . Nhưng như vậy mỗi đường thẳng được tính hai lần nên có số đường thẳng là :
110 : 2 = 55 ( đường thẳng )
b) Vì cứ qua 2 điểm ta kẻ được 1 và chỉ 1 đường thẳng .Nếu có 2 điểm thẳng hàng từ 1 điểm kẻ lần lượt với 10 điểm còn lại ta được:
11 . 10 = 110 ( đường thẳng ) . Nhưng như vậy mỗi đường thẳng được tính hai lần nên có số đường thẳng là :
110 : 2 = 55 ( đường thẳng )
+ Nếu có 5 điểm không thẳng hàng , từ 1 điểm kẻ được với 4 điểm còn lại làm như vậy với 5 điểm ta có : 4 . 5 = 20 ( đường thẳng )
Nhưng vì có điểm thẳng hàng nên 20 đường thẳng này chỉ được tính là 1
Vậy số đường thẳng kẻ được trong đó có 5 điểm thẳng hàng là :
55 - 20 + 1 = 36 ( đường thẳng )
20 tháng 10 2015
Từ 1 điểm nối với 49 điểm còn lại ta được ta được 49 đường thẳng
Có 50 điểm => ta vẽ được 50.49 đường thẳng
Trong đó: mỗi đường thẳng đều được tính 2 lần
=> Vẽ được tất cả số đường thẳng là: 50.49: 2 = 1 225 đường thẳng
*) Tổng quát: Nếu có n điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được n(n-1)/2 đường thẳng
20 tháng 10 2015
\(\frac{50.\left(50-1\right)}{2}\)=1225 (đường thẳng )
SS
28 tháng 1 2022
a)Nếu trong 6 điểm đó không có ba điểm nào thẳng hàng thì sẽ vẽ được số đường thẳng là
\(\frac{6.\left(6-1\right)}{2}=\frac{6.5}{2}=15\)(đường thẳng)
b) Nếu 100 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng thì vẽ được số đường thẳng đi qua các cặp điểm là:
\(\frac{100.\left(100-1\right)}{2}=4950\)(đường thẳng)
a) Điểm thứ nhất nối được 49 điểm còn lại
Điểm thứ 2 nối được 48 điểm còn lại
...Điểm thứ 49 nối được 1 điểm còn lại
Vậy số đường thẳng là: 1 + 2 + 3+...+ 49 = 49*50:2 = 1225
b) 45 điểm còn lại nối được: 1 + 2 + 3 +...+ 44 = 44 *45:2 = 990 đường thẳng
Mỗi điểm trong 45 điểm nối với 5 điểm kia được 5 đường thẳng, vậy số đường thẳng là: 45 * 5 = 225
5 điểm kia thành 1 đường thẳng. Vậy tổng số đường thẳng là: 990 + 225 + 1 = 1216
Cách 2:
Lẽ ra 5 điểm không có 3 điểm nào thẳng hàng, có thể nối được: 1 + 2 + 3 + 4 = 10 đường thẳng
Nhưng do 5 điểm thẳng hàng nên số đường thẳng giảm đi: 10 - 1 = 9
Vậy tổng số đường thẳng là: 1225 - 9 = 1216
GIẢI
a.Nếu trong 50 điểm không có 3 điểm nào thì ta lấy một trong 50 điểm bất kì nối với các điểm còn lại, ta có: 49 đường thẳng. Làm như vậy với 49 điểm còn lại, ta có: (49.49)+49 = 2450 đường thẳng. Nhưng dễ thấy các đường thẳng đã bị lặp lại, vậy ta có: 2450:2=1225 đường thẳng.
b. Nếu trong 50 điểm trên có 5 điểm thẳng hàng, thì ta có:
Lấy 1 điểm bất kì trong năm đường thẳng đó nối với các điểm còn lại, ta có: 4 đường thẳng. Làm như vậy với 4 điểm còn lại, ta có: (4.4)+ 4 = 20 đường thẳng. Nhưng dễ tháy các đường thẳng đã bị lạp lại nên ta có: 20:2=10 đường thẳng. Mà có 5 điểm thẳng hàng nên:
=> Ta có :10-1=9 đường thẳng.
Vậy số đường thẳng có là: 1225-9=1216 đường thẳng.
____________________________________HẾT_________________________________________