Tìm số tự nhiên abcdef sao cho abcdef=3.abc.def
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LV
0
DK
1
XO
19 tháng 8 2020
Ta có 7 x abcdef = 6 x defabc (đk : a; d khác 0 ; \(0\le b;c;e;f\le9;0< a;d< 10\)
= 7 x (abc000 + def) = 6 x (def000 + abc)
= 7 x (abc x 1000 + def) = 6 x (def x 1000 + abc)
=> 7000 x abc + 7 x def = 6000 x def + 6 x abc
=> 7000 x abc - 6 x abc = 6000 x def - 7 x def
=> 6994 x abc = 5993 x def
=> 538 x abc = 461 x def
=> abc = \(\frac{461}{538}\)x def
Vì abc là số tự nhiên
=> \(\frac{461}{538}\)x def là số tự nhiên
=> def phải chia hết cho 538
lai có 99 < def < 1000
Kết hợp điều kiện => def = 538
Khi đó abc = 461
Vậy số cần tìm là 461538
DK
0
LT
0
PV
1
NN
0
NM
0
TT
3
2 tháng 4 2017
Nhầm, làm lại nhé
ABCDEFx6=DEFABC
=>6000.ABC+6.DEF=1000.DEF+ABC
=>5999.ABC=994.DEF
DEF=\(\frac{5999.ABC}{994}\)=6.ABC+\(\frac{35.ABC}{994}\)=6.ABC+\(\frac{5.ABC}{142}\)
DEF là số nguyên => \(\frac{5.ABC}{142}\) là số nguyên
=> ABC=142
=>DEF=857
Số cần tìm là 142857
2 tháng 4 2017
Từ đề bài ta suy ra
600.ABC+6.DEF=100.DEF+ABC
=>600.ABC-ABC=100.DEF-6.DEF
=>599.ABC=94.DEF
=>94.DEF\(⋮599\)
Mà 599 là số nguyên tố =>DEF\(⋮599\)
=>DEF=599 ( vì DEF có 3 chữ số)
=> ABC=94, ko thỏa mãn
Vậy ko có số thỏa mãn đề bài
