Chứng minh rằng :
a) f(x)=x^3+1964x chia hết cho 24 với mọi x chẵn
b)g(x)=x^4-4x^3-4x^2+16x chia hết cho 24 với moi x chẵn
c)h(x)=x^4+6x^2-7 chia hết cho 32 với mọi x lẻ
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
19 tháng 7 2018
Bài 13 :
Câu a : Ta có :
\(\left(3x+2\right)^2-49\)
\(=\left(3x+2\right)^2-7^2\)
\(=\left(3x+2-7\right)\left(3x+2+7\right)\)
\(=\left(3x-5\right)\left(3x+9\right)\)
\(=3\left(3x-5\right)\left(x+3\right)\)
Vì 3 chia hết cho 3 nên \(3\left(3x-5\right)\left(x+3\right)\) chia hết cho 3 .
\(\Rightarrow\left(3x+2\right)^2-49\) chia hết cho 3 ( đpcm )
Câu b : Ta có :
\(x\left(4x-1\right)^2-81x\)
\(=x\left[\left(4x-1\right)^2-9^2\right]\)
\(=x\left(4x-1-9\right)\left(4x-1+9\right)\)
\(=x\left(4x-10\right)\left(4x+8\right)\)
\(=8x\left(2x-5\right)\left(x+2\right)\)
Vì 8 chia hết cho 8 nên \(8x\left(2x-5\right)\left(x+2\right)\) chia hết cho 8
\(\Rightarrow x\left(4x-1\right)^2-81x\) chia hết cho 8 ( đpcm )
Bài 14 :
Câu a : \(x^2+3x+2=\left(x+1\right)\left(x+2\right)\)
Câu b : \(x^2+x+6\) ( Không phân tích được )
Câu c : \(x^2-5x+6=\left(x-2\right)\left(x-3\right)\)
Câu d : \(x^2+5x-6=\left(x-1\right)\left(x+6\right)\)
Câu e : \(x^2+4x+3=\left(x+1\right)\left(x+3\right)\)
Câu f : \(x^2-5x+4=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
D
1 tháng 10 2019
a/ x2 -3x+2
= x\(^2\) - 2x -x + 2 = x( x - 2 ) - ( x - 2 ) = ( x - 1 ) ( x - 2 )
b/x2+x-6
= x\(^2\) + 3x - 2x - 6 = x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) = ( x - 2 ) ( x + 3 )
c/x2+5x+6
= x\(^2\) + 3x + 2x + 6 = x( x + 3 ) + 2 ( x + 3 ) = ( x +2 )( x +3 )
d/x2-4x+3
= x\(^2\) - 3x - x + 3 = x( x - 3 ) - ( x - 3 ) = ( x- 1 ) ( x- 3 )
e/2x2-5x+3
= 2x\(^2\) - 2x - 3x + 3 = 2x ( x - 1 ) - 3 ( x - 1 ) = ( 2x - 3 ) ( x - 1 )
