giải hệ phương trình: A, \(\frac{1}{x} \frac{1}{y}=9\) và \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}} \frac{1}{\sqrt[3]{y}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}} 1\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{y}} 1\right...

BK

Bùi Khắc Tuấn Khải

26 tháng 3 2016 - olm

giải hệ phương trình: A, \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9\) và \(\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}}\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+1\right)\cdot\left(\frac{1}{\sqrt[3]{y}}+1\right)=18\) B,\(3x^2-y=0\) và ...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

3

SL

s2 Lắc Lư s2

26 tháng 3 2016

ai đăng bài đi,,đang rảnh tui lm cho

Đúng(0)

HA

Hoàng Anh Tú

26 tháng 3 2016

rảnh thì ngồi cắn móng chân đi

Đúng(0)

AD

Âu Dương Thiên Vy

1 tháng 2 2018 - olm

giải hệ phương trình :

a) \(\hept{\begin{cases}x\cdot\left(1+y-x\right)=-2\cdot y^2-y\\x\cdot\left(\sqrt{2\cdot y}-2\right)=y\cdot\left(\sqrt{x-1}-2\right)\end{cases}}\)

b) \(\hept{\begin{cases}1+x\cdot y+\sqrt{x\cdot y}=x\\\frac{1}{x\cdot\sqrt{x}}+y\cdot\sqrt{y}=\frac{1}{\sqrt{x}}+3\cdot\sqrt{y}\end{cases}}\)

Làm hộ mk nhé mk tick cho :))))))))))

#Toán lớp 9

0

AT

Anh Trâm

26 tháng 7 2020

giải hệ

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=9\\\left(\frac{1}{\sqrt[3]{x}}+\frac{1}{\sqrt[3]{y}}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt[3]{x}}\right)\left(1+\frac{1}{\sqrt[3]{y}}\right)=18\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 10

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

26 tháng 7 2020

ĐKXĐ: ...

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{\sqrt[3]{x}}=a\\\frac{1}{\sqrt[3]{y}}=b\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a^3+b^3=9\\\left(a+b\right)\left(a+1\right)\left(b+1\right)=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=9\\\left(a+b\right)\left(ab+a+b+1\right)=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=9\\ab\left(a+b\right)+\left(a+b\right)^2+\left(a+b\right)=18\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(a+b\right)^3-3ab\left(a+b\right)=9\\3ab\left(a+b\right)+3\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)=54\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)=63\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^3+3\left(a+b\right)^2+3\left(a+b\right)+1=64\)

\(\Leftrightarrow\left(a+b+1\right)^3=4^3\)

\(\Leftrightarrow a+b+1=4\Rightarrow a+b=3\)

\(\Rightarrow3\left(ab+3+1\right)=18\Rightarrow ab=2\)

Theo Viet đảo; a và b là nghiệm:

\(t^2-3t+2=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}t=1\\t=2\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left(a;b\right)=\left(1;2\right);\left(2;1\right)\Rightarrow\left(x;y\right)=\left(1;\frac{1}{8}\right);\left(\frac{1}{8};1\right)\)

Đúng(0)

FF

fan FA

4 tháng 9 2016 - olm

Giải hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x^3+y^3+7\left(x+y\right)=3\left(x^2+xy+y^2+5\right)\left(1\right)\\\sqrt{\frac{3}{x+1}}+\sqrt{\frac{3}{y+1}}=\frac{4}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\left(2\right)\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

4

NN

nguyen ngoc son

4 tháng 9 2016

545rfdff

dsd

Đúng(0)

C

Conan

4 tháng 9 2016

bai nao cung kho zay bn co bai nao de de thi minh lam duoc chu bai nay thi minh chiu thoi!

chuc bn hoc gioi nha!

Đúng(0)

U

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

24 tháng 7 2019

Rút gọn biểu thức: 1) \(P=\frac{x^2-\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}-\frac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}+\frac{2\cdot\left(x-1\right)}{\sqrt{x}-1}\) 2) \(P=\left(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}\right)\cdot\frac{\left(1-x\right)^2}{2}\) 3) \(B=\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\cdot\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)\) 4)...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

U

•๖ۣۜUηĭɗεηтĭƒĭεɗ

24 tháng 7 2019

Cho e xin cảm ơn trc ak

Đúng(0)

NP

Nguyễn Phương Thảo

27 tháng 4 2020 - olm

giải hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2\\y\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)=\sqrt{3\left(x^2+1\right)}\end{cases}}\)

#Toán lớp 9

1

TL

Tran Le Khanh Linh

27 tháng 4 2020

Điều kiện x>0; y\(\ne\)0

Phương trình thứ nhất của hệ tương đương với:

\(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{y}{x}=\frac{2\sqrt{x}}{y}+2\Leftrightarrow\sqrt{x}+y^2=2x\sqrt{x}+2xy\Leftrightarrow y^2+y\left(\sqrt{x}-2x\right)-2x\sqrt{x}=0\)

Xem đây là hpt bậc hau theo biến y, ta có:

\(\Delta_x=\left(\sqrt{x}-2x\right)^2+8x\sqrt{x}=x+4x\sqrt{x}+4x^2=\left(\sqrt{x}+2x\right)^2>0\)

Do đó, phương trunhf này có 2 nghiệm là:

\(y_1=\frac{\left(2x-\sqrt{x}\right)-\left(\sqrt{x}+2x\right)}{2}=-\sqrt{x},y_2=\frac{\left(2x-\sqrt{x}\right)+\left(\sqrt{x}+2x\right)}{2}=2x\)

xét 2 trường hopej

-Nếu \(y=-\sqrt{x}\)thay vào phương trình thứ hai của hệ ta được

\(-\sqrt{x}\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)=\sqrt{3x^2+3}\)

Dễ thấy: \(-\sqrt{x}\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)< 0< \sqrt{3x^2+3}\)nên phương trình này vô nghiệm

Nếu y=2x, thay vào pt thứ 2 của hệ ta được

\(2x\left(\sqrt{x^2+1}-1\right)=\sqrt{3x^2+3}\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}\left(2x-\sqrt{3}\right)=2x\Leftrightarrow\sqrt{x^2+1}=\frac{2x}{2x-\sqrt{3}}\)(*)

(dễ thấy \(x=\frac{\sqrt{3}}{2}\)ktm đẳng thức nên chỉ xét \(x\ne\frac{\sqrt{3}}{2}\)và phép biến đổi trên là phù hợp)

Xét 2 hàm số \(f\left(x\right)=\sqrt{x^2+1},x>0\)và \(g\left(x\right)=\frac{2x}{2x-\sqrt{3}};x>0\)

Ta có \(f'\left(x\right)=\frac{x}{\sqrt{x^2+1}}>0\)nên là hàm đồng biến \(g'\left(x\right)=\frac{-2\sqrt{3}}{\left(2x-\sqrt{3}\right)^2}< 0\)nên là hàm nghịch biến

=> PT (*) không có quá 1 nghiệm

Nhẩm thấy x=\(\sqrt{3}\)thỏa mãn (*) nên đây cũng là nghiệm duy nhất của (*)

Vậy hệ đã cho có nghiệm duy nhất là: \(\left(x;y\right)=\left(\sqrt{3};2\sqrt{3}\right)\)

Đúng(0)

CG

con gai obama

14 tháng 9 2017 - olm

giải pt ( đặt ẩn phụ)

1. \(x^2+\sqrt{x+2012}=2012\)

2.\(4\cdot\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}+\sqrt{\frac{x-1}{3x+1}}=4\)

3. \(\left(x-3\right)\cdot\left(x+1\right)+4\cdot\left(x-3\right)\cdot\sqrt{\frac{x+1}{x-3}}+3=0\)

#Toán lớp 9

1

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

14 tháng 9 2017

1) ĐK: \(x\ge-2012\)

Đặt \(\sqrt{x+2012}=t\left(t\ge0\right)\Rightarrow x=t^2-2012\)

Ta có hệ \(\hept{\begin{cases}x^2+t=2012\\-x+t^2=2012\end{cases}}\)

\(\Rightarrow x^2+t-t^2+x=0\Rightarrow\left(x+t\right)\left(x-t+1\right)=0\)

Với \(x+t=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}=x\Rightarrow x^2-x-2012=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{8049}+1}{2}\)

Với \(x-t+1=0\Leftrightarrow\sqrt{x+2012}=x+1\Rightarrow x^2+x-2011=0\Rightarrow x=\frac{\sqrt{8045}-1}{2}\)

2) ĐK \(\orbr{\begin{cases}x< -\frac{1}{3}\\x>1\end{cases}}\)

Đặt \(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=t\), phương trình trở thành \(4t+\frac{1}{t}=4\Rightarrow\frac{4t^2-4t+1}{t}=0\Rightarrow t=\frac{1}{2}\)

Khi đó ta có \(\sqrt{\frac{3x+1}{x-1}}=\frac{1}{2}\Rightarrow\frac{3x+1}{x-1}=\frac{1}{4}\Rightarrow11x+5=0\)

\(\Rightarrow x=-\frac{5}{11}\left(tm\right)\)

c) TH1: \(x\le-1\), phương trình trở thành \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)-4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)

Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=t\left(t\ge0\right)\) thì \(t^2-4t+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=1\\t=3\end{cases}}\)

Với \(t=1\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=1\Rightarrow x^2-2x-4=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{5}\left(l\right)\\x=1-\sqrt{5}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Với \(t=3\Rightarrow\left(x-3\right)\left(x+1\right)=9\Rightarrow x^2-2x-12=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=1+\sqrt{13}\left(l\right)\\x=1-\sqrt{13}\left(tm\right)\end{cases}}\)

Với \(x>3\), phương trình trở thành \(\left(x-3\right)\left(x+1\right)+4\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}+3=0\)

Đặt \(\sqrt{\left(x-3\right)\left(x+1\right)}=t\left(t\ge0\right)\) thì \(t^2+4t+3=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}t=-1\\t=-3\end{cases}\left(l\right)}\)

Vậy pt có 2 nghiệm \(x=1-\sqrt{5}\) hoặc \(x=1-\sqrt{13}\)

Đúng(0)

AT

Anh Thu

13 tháng 6 2019

1.Chứng minh: \(\frac{1}{2\cdot\sqrt{1}}+\frac{1}{3\cdot\sqrt{2}}+\frac{1}{4\cdot\sqrt{3}}+...+\frac{1}{2012\cdot\sqrt{2011}}+\frac{1}{2013\cdot\sqrt{2012}}\)\(< 2\)

2.Chứng minh: A= \(\frac{1}{3\cdot\left(\sqrt{1}+\sqrt{2}\right)}+\frac{1}{5\cdot\left(\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}+...+\frac{1}{97\cdot\left(\sqrt{48}+\sqrt{49}\right)}\)\(< \frac{1}{2}\)

#Toán lớp 9

2

Y

13 tháng 6 2019

2.+ \(\left(2n+1\right)^2=4n^2+4n+1>4n^2+4n\)

\(\Rightarrow2n+1>\sqrt{4n\left(n+1\right)}=2\sqrt{n\left(n+1\right)}\)

+ \(\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n}+\sqrt{n+1}\right)}=\frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\left(2n+1\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}\)

\(=\frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2n+1}< \frac{\sqrt{n+1}-\sqrt{n}}{2\sqrt{n\left(n+1\right)}}=\frac{1}{2}\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

Do đó : \(A< \frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{48}}-\frac{1}{\sqrt{49}}\right)\)

\(\Rightarrow A< \frac{1}{2}\)

Đúng(0)

Y

13 tháng 6 2019

1. + \(\frac{1}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{\left(n+1\right)-n}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=\frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\left(\sqrt{n+1}+\sqrt{n}\right)}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}\)

\(< \frac{\left(\sqrt{n+1}-\sqrt{n}\right)\cdot2\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}\left(n+1\right)}=2\cdot\frac{n+1-\sqrt{n\left(n+1\right)}}{\left(n+1\right)\sqrt{n}}=2\left(\frac{1}{\sqrt{n}}-\frac{1}{\sqrt{n+1}}\right)\)

Do đó : \(A< 2\left(1-\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{2}}-\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{2012}}-\frac{1}{\sqrt{2013}}\right)\)

\(\Rightarrow A< 2\)

Bài 2 tạm thời chưa nghĩ ra :))

Đúng(0)

AD

Âu Dương Thiên Vy

8 tháng 1 2018 - olm

Giải phương trình:

a)\(3\cdot\left(x^2-x+1\right)=8\cdot\left(x^3+x\right)\)

b) \(x^2+2x\cdot\sqrt{x-\frac{1}{x}}=3x+1\)

c) \(x^2+\sqrt[4]{x^4-x^2}=2x+1\)

d) \(\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}+4x\cdot\sqrt{2x}=x^3+10\)

e) \(\sqrt{2-x^2}+\sqrt{2-\frac{1}{x^2}}=4-\left(x+\frac{1}{x}\right)\)

#Toán lớp 9

0

AM

Anh Mai

23 tháng 3 2020

giải hệ phương trình:

a) \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{2y-5x}{3}+5=\frac{y+27}{4}-2x\\\frac{x+1}{3}+y=\frac{6y-5x}{7}\end{matrix}\right.\)

b) \(\left\{{}\begin{matrix}x\sqrt{5}-\left(1+\sqrt{3}\right)y=1\\\left(1-\sqrt{3}\right)x+y\sqrt{5}=1\end{matrix}\right.\)

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP