Làm mình tick cho
Tìm số tự nhiên n để: n+5/n-5 là số tự nhiên
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
11 tháng 10 2021
Giải thích các bước giải:
3n+5⋮n+2
⇔3n+6−1⋮n+2
⇔3(n+2)−1⋮n+2
⇔−1⋮n+21)
⇔n+2∈Ư(−1)
⇔n+2∈{−1;1}
⇔n∈{−3;−1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
⇔n∈{−3;−1}⇔n∈{-3;-1}
Vì nn là số tự nhiên nên không có giá trị thõa mãn
HH
3
8 tháng 10 2021
Ta có 3^n chia hết cho 3
18 chia hết cho 3
=> 3^n+18 luôn chia hết cho 3 với mọi người
=> Không có số thoả mãn để 3^n+18 là số nguyên tố
Vậy không số nào thỏa mãn
26 tháng 3 2016
\(\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)
Để n là số tự nhiên thì 10 phải chia hết cho n-5; n-5 phải là số tự nhiên
Mà 10 chia hết cho 2; 5
=> n-5=2 hoặc n-5=5
<=> n=7hoặc n=10
18 tháng 4 2019
\(n\) \(là\)\(tổng\)\(5\)\(số\)\(tự\)\(nhiên\)\(liên\)\(tiếp\)\(\Rightarrow n⋮5\)
\(tương\) \(tự\)\(\hept{\begin{cases}n⋮7\\n⋮9\end{cases}}\)
\(nói\) \(cách\)\(khác\)\(n\)\(là\)\(BCNN\left(5;7;9\right)\)
\(Vậy\) \(n=315\)
NS
1
4 tháng 1 2018
3n + 5 \(⋮\)n + 1
=> 3n + 3 + 2 \(⋮\)n + 1
=> 3 . ( n + 1 ) + 2 \(⋮\) n + 1 mà 3 . ( n + 1 ) \(⋮\)n + 1 => 2 \(⋮\)n + 1
=> n + 1 thuộc Ư ( 2 ) = { 1 ; 2 }
=> n thuộc { 0 ; 1 }
Vậy n thuộc { 0 ; 1 }
Để n+5/n-5 là STN
=>n+5 chia hết cho n-5
=>n-5+10chia hết cho n-5. Do n-5 chia hết cho n-5
=>10 chia hết cho n-5. Do n-5 là STN
=>n-5 thuộc (1;2;5;10)
=>n thuộc (6;7;10;15)
**** nha
sakura thân mến!!!
\(\frac{n+5}{n-5}=\frac{n-5+10}{n-5}=\frac{n-5}{n-5}+\frac{10}{n-5}=1+\frac{10}{n-5}\)
\(\frac{n+5}{n-5}\)là số tự nhiên khi và chỉ khi 1 là số tự nhiên (luôn đúng) và \(\frac{10}{n-5}\)là số tự nhiên
\(\frac{10}{n-5}\)là số tự nhiên \(\Leftrightarrow\)(n-5) là ước của 10. Ư(10)={1;2;5;10}
Vậy n = {6 ; 7 ; 10 ; 15}