chứng minh rằng : 1/9+1/10+1/11+....1/31+1/32
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
Q
1
YN
8 tháng 4 2022
`Answer:`
\(S=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{31}+\frac{1}{32}\)
a) Ta thấy:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}>\frac{1}{4}+\frac{1}{4}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{5}+\frac{1}{6}+\frac{1}{7}+\frac{1}{8}>\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}+\frac{1}{8}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{9}+...+\frac{1}{16}>8.\frac{1}{16}=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+...+\frac{1}{32}>16.\frac{1}{32}=\frac{1}{2}\)
\(\Rightarrow S>\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}+\frac{1}{2}=\frac{5}{2}\)
b) Ta thấy:
\(\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}< 3.\frac{1}{3}\)
\(\frac{1}{6}+...+\frac{1}{11}< 6.\frac{1}{6}\)
\(\frac{1}{12}+...+\frac{1}{23}< 12.\frac{1}{12}\)
\(\frac{1}{24}+...+\frac{1}{32}< 9.\frac{1}{24}\)
\(\Rightarrow S< \frac{1}{2}+1+1+1+\frac{9}{24}=\frac{31}{8}< \frac{9}{2}\)
NN
0
TY
11 tháng 4 2018
ta có
1/2<1/1.2
1/3<1/2.3
...
1/32<1/31.32
=>1/2+1/3+...+1/32<1/1.2+1/2.3+...+1/31.32
=>1/2+1/3+...+1/32<1/1-1/2+1/2-1/3+...+1/31-1/32
=>1/2+1/3+...+1/32<1/1-1/32=31/32
vì 31/32<1
=>tổng đó <1
ta lại có 1+1=2 mà 2 <3
=>tổng đó <3
vậy:-------(bn tự lm nha)
k cho mik vs nha
27 tháng 7 2017
đặt A = 1/31 + 1/32 + ... + 1/60
Tách A thành 3 nhóm ta được :
A = ( 1/31 + 1/32 + ... + 1/40 ) + ( 1/41 + 1/42 + ... + 1/50 ) + ( 1/51 + 1/52 + ... + 1/60 )
A < 1/30 x 10 + 1/40 x 10 + 1/50 x 10
A < 1/3 + 1/4 + 1/5 = 47/60 < 48/60 = 4/5 ( đpcm )
27 tháng 7 2017
Ta có: S=(1/31+1/32+...+1/40)+(1/41+1/42+...+1/50)+(1/51+1/52+...+1/60)
Mà: 1/31+1/32+...+1/40<1/31.10=10/30=1/3 (gồm 10 số hạng)
=> S<4/5
TY
11 tháng 4 2018
bn tham khảo câu trả lời của mik ở bn hoàng thu trang nhabây h mik ghi lại dài dòng lắm
DN
3
KN
2 tháng 5 2019
\(S=\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow S=\left(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{45}\right)+\frac{1}{46}+\frac{1}{47}...+\frac{1}{60}\)
\(\Rightarrow S< \left(\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+\frac{1}{30}+...+\frac{1}{30}\right)+\frac{1}{46}+\frac{1}{47}...+\frac{1}{60}\)(15 số hạng \(\frac{1}{30}\))
\(\Rightarrow S< \frac{15}{30}+\frac{1}{46}+\frac{1}{47}...+\frac{1}{60}< \frac{1}{2}< \frac{4}{5}\)
Vậy \(S< \frac{4}{5}\)
2 tháng 5 2019
S < 1/40 x 30 = 3/4 < 4/5
=) S < 4/5
Vậy S < 4/5
học tốt nha
Ta có : \(\frac{1}{9}>\frac{1}{16}\)
\(\frac{1}{10}>\frac{1}{16}\)
\(\frac{1}{11}>\frac{1}{16}\)
............
\(\frac{1}{16}=\frac{1}{16}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{16}>\frac{1}{16}\times8=\frac{1}{2}\)
\(\frac{1}{17}>\frac{1}{32}\)
\(\frac{1}{18}>\frac{1}{32}\)
\(\frac{1}{19}>\frac{1}{32}\)
..........
\(\frac{1}{32}=\frac{1}{32}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{17}+\frac{1}{18}+\frac{1}{19}+...+\frac{1}{32}>\frac{1}{32}\times8=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{9}+\frac{1}{10}+\frac{1}{11}+...+\frac{1}{32}>\frac{1}{3}+\frac{1}{4}\)
ý của bạn là tính
1/9+1/10+1/11+...+1/31+1/32
đúng không