Hình tứ giác MNPQ có hai đường chéo MP và NQ cắt nhau tại O. Biết diện tích các hình tam giác MNO; NPO; OPQ lần lượt là : 670cm; 2010cm; 2070cm. Diện tích tứ giác MNPQ là : ……….cm
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
AH
Akai Haruma
Giáo viên
10 tháng 5 2021
Lời giải:
$S_{MNQ}=S_{MNP}$ (do chiều cao bằng nhau và chung đáy)
$\Rightarrow S_{MQK}=S_{NKP}=15$ (cm2)
Kẻ đường cao $NH$ xuống $MP$, đường cao $QT$ xuông $MH$
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{MN}{PQ}=\frac{3}{5}\)
\(\frac{S_{MNP}}{S_{MQP}}=\frac{NH}{QT}\)
\(1=\frac{S_{NPK}}{S_{MQK}}=\frac{NH\times PK}{QT\times MK}\Rightarrow \frac{NH}{QT}=\frac{MK}{PK}\)
Từ 3 điều trên suy ra $\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\frac{S_{MNK}}{S_{NPK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$S_{MNK}=\frac{3}{5}\times S_{NPK}=\frac{3}{5}\times 15=9$ (cm2)
$\frac{S_{MQK}}{S_{PQK}}=\frac{MK}{PK}=\frac{3}{5}$
$\Rightarrow S_{PQK}=\frac{5}{3}\times S_{MQK}=\frac{5}{3}\times 15=25$ (cm2)
Diện tích hình thang:
$15+15+9+25=64$ (cm2)
23 tháng 2 2017
chỉ có các cặp tam giác có diện tích bằng nhau thôi bạn nhé, các tam giác đó là MNP và MNQ, MPQ và NQP, MIQ và NIQ
5440cm2 nho 100 nhe