Xác định a để đa thức x4+2x3-12x2+7x+2a-10 chia hết cho x2-3x+2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
6 tháng 5 2019
(10 x 2 – 7x + a) ⁝ (2x – 3)
Để 10 x 2 – 7x + a chia hết cho 2x – 3 thì a + 12 = 0 ó a = -12
Đáp án cần chọn là: C
23 tháng 12 2021
Đặt \(f\left(x\right)=2x^3-3x^2+x+a\)
Ta có: phép chia \(f\left(x\right)\) cho \(x+2\) có dư là \(R=f\left(-2\right)\)
\(\Rightarrow f\left(-2\right)=2.\left(-2\right)^3-3.\left(-2\right)^2+\left(-2\right)+a\)
\(f\left(-2\right)=2.\left(-8\right)-3.4-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-16-12-2+a\)
\(f\left(-2\right)=-20+a\)
Để \(f\left(x\right)\) chia hết cho \(x+2\) thì \(R=0\) hay \(f\left(-2\right)=0\)
\(\Rightarrow-20+a=0\Leftrightarrow a=20\)
CM
25 tháng 6 2018
Ta có
Để phép chia trên là phép chia hết thì R = a + 12 = 0 ó a = -12
Đáp án cần chọn là: C
PT
Tìm a để đa thức A chia hết cho đa thức B với:
A = 2 x 3 - 7 x 2 - 11x + a - 8 và B = 2 x 2 + 3x + 4.
1
CM
12 tháng 12 2019
Thực hiện chia đa thức A cho B được đa hức dư là a + 12
Từ A chia hết cho B Þ a + 12 = 0 Û a = -12.
CM
28 tháng 10 2019
Ta có
Vì phần dư R = 0 nên Phép chia đa thức (2 x 3 – 26x – 24) cho đa thức x 2 + 4x + 3 là phép chia hết.
Do đó (I) đúng.
Lại có
Nhận thấy phần dư R = 0 nên phép chia đa thức ( x 3 – 7x + 6) cho đa thức x + 3 là phép chia hết. Do đó (II) đúng
Đáp án cần chọn là: A
CM
10 tháng 7 2017
Đa thức dư là – x + 1 có hệ số tự do là 1.
Đáp án cần chọn là: C
NH
2
L
28 tháng 10 2021
x^4+6x^3+7x^2-6x+a=x^4+2.3x.x^2+9x^2-6x-2x^2+a
=(x^2+3x)^2-2(3x+x^2)+a=(3x+x^2)(x^2+3x-2)+a
vậy a=3(3x+x^2)
tôi chịu, sai thì... T.T
Để \(f\left(x\right)=x^4+2x^3-12x^2+7x+2a-10\)chia hết cho \(g\left(x\right)=x^2-3x+2\)thì tồn tại đa thức \(q\left(x\right)\)sao cho \(f\left(x\right)=g\left(x\right)q\left(x\right)\)
Mà ta có \(g\left(x\right)=x^2-3x+2=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\)
Suy ra \(g\left(x\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=2\end{cases}}\)
nên từ đó suy ra \(\hept{\begin{cases}f\left(1\right)=0\\f\left(2\right)=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2a-12=0\\2a-12=0\end{cases}}\Leftrightarrow a=6\).
Vậy \(a=6\).