Cho tam giác ABC có góc A là góc tù. Trên cạnh AB lấy điểm D. Trên cạnh AC lấy điểm E. Chứng mih DE < BC.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
21 tháng 3 2018
+ ΔADE có ∠E1 là góc ngoài ⇒ ∠E1 > ∠A
Mà ∠A > 90o ⇒ ∠E1 > 90o
ΔCDE có ∠E1 tù ⇒ CD là cạnh lớn nhất ⇒ CD > DE (1)
+ Tương tự xét ΔADC có ∠D1 là góc ngoài
⇒ ∠D1 > ∠A ⇒ ∠D1 > 90o (vì ∠A > 90º)
ΔBDC có ∠D1 tù ⇒ BC là cạnh lớn nhất ⇒ BC > CD (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.
HN
28 tháng 5 2017
Xét \(\Delta CDE\) có \(\widehat{E_1}>\widehat{A}\), mà \(\widehat{A}\) là góc tù nên \(\widehat{E_1}\) là góc tù.
Suy ra CD > DE. (1)
Xét \(\Delta BCD\) có \(\widehat{D_1}>\widehat{A}\) nên \(\widehat{D_1}\) là góc tù. Suy ra BC > CD. (2)
Từ (1) và (2) suy ra BC > DE.
BN
1
24 tháng 2 2022
A=90 độ =>AEC là góc nhọn và CEB là góc tù
Xét tam giác CEB có CEB là góc tù =>BC sẽ là cạnh lớn nhất
=>BC>CE (1)
A=90 độ => ADE là góc nhọn và EDC là góc tù
Xét tam giác EDC có EDC là góc tù => EC sẽ là cạnh lớn nhất trong tam giác
=>EC>DE (2)
Từ (1) và (2) =>DE<BC (BC>CE mà CE lại >DE)
Nối C vs D
Xét tam giác ADEcó góc DEC là góc ngoài tại E
=> góc DEC=BAC+EDA
mà BAC> 90' (gt)
=>DEC>90 => DEC là góc tù
Xét tam giác DEC có DEC là góc tù
=>DC là cạnh lớn nhất trong tam giác ( đối diện vs góc tù)
=>DC>DE(1)
Từ (1),(2) ,=>DE<DC<BC
=>DE,BC (đpcm)
(2) đâu pn ? tks nhìu !!!