tìm số tự nhiên n sao cho: 4n-5chia hết cho 2n - 1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
2 tháng 12 2021
\(\left(4n+6\right)⋮\left(2n+1\right)\\ \Rightarrow\left(4n+2+4\right)⋮\left(2n+1\right)\\ \Rightarrow\left[2\left(2n+1\right)+4\right]⋮\left(2n+1\right)\)
\(Mà2\left(2n+1\right)⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow4⋮\left(2n+1\right)\Rightarrow2n+1\inƯ\left(4\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2,5;-1,5;-1;0;0,5;1,5\right\}\)
Mà \(x\in N\Rightarrow x=0\)
VB
1
TT
20 tháng 12 2020
a/
\(n+3⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow4⋮n-1\)
\(\Leftrightarrow n-1\inƯ\left(4\right)=\left\{1;-1;4;-4\right\}\)
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;-3;5\right\}\)
Mà n là stn
\(\Leftrightarrow n\in\left\{0;2;5\right\}\)
b/ \(4n+3⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2\left(2n+1\right)+1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow1⋮2n+1\)
\(\Leftrightarrow2n+1\inƯ\left(1\right)=\left\{1;-1\right\}\)
Mà n là số tự nhiên
=> 2n + 1 là số tự nhiên
=> 2n + 1 = 1
=> 2n = 0
=> n = 0
DT
3
VH
25 tháng 12 2020
Ta có: n+3 chia hết cho n-1
mà: n-1 chia hết cho n-1
suy ra:[(n+3)-(n-1)]chia hết cho n-1
(n+3-n+1)chia hết cho n-1
4 chia hết cho n-1
suy ra n-1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={1;2;4}
suy ra n-1 thuộc {1;2;4}
Ta có bảng sau:
n-1 1 2 4
n 2 3 5
Vậy n=2 hoặc n=3 hoặc n=5
TV
5
28 tháng 2 2016
4n - 5 chia hết cho 2n - 1
4n - 2 - 3 chia hết cho 2n - 1
Mà 4n - 2 chia hết cho 2n - 1
Nên 3 chia hết cho 2n - 1
2n - 1 thuộc U(3) = {-3 ; -1 ; 1 ; 3}
2n - 1 = -3 => n = -1
2n - 1= -1 => n = 0
2n - 1 = 1 => n = 1
2n - 1 = 3 => n = 2
28 tháng 2 2016
P = (4n-5)/(2n-1) = (4n-2 - 3)/(2n-1) = 2 - 3/(2n-1)
P thuộc Z khi và chỉ khi 3/(2n-1) thuộc Z <=> 2n-1 là ước của 3
* 2n - 1 = -1 <=> n = 0
* 2n - 1 = -3 <=> n = -1 (loại, vì n tự nhiên)
* 2n - 1 = 1 <=> n = 1
* 2n - 1 = 3 <=> n = 2
Vậy có 3 giá trị của n tự nhiên là: 0, 1, 2
PT
4
LV
26 tháng 4 2017
Ta có
4n - 5 = 4n - 2 - 3 = 2x(2n - 1)-3
Vì 2x(2n-1)\(⋮\)2n - 1 \(\Rightarrow\)3\(⋮\)2n - 1
\(\Rightarrow2n-1\in\left(-3;-1;1;3\right)\)
LV
26 tháng 4 2017
mik bổ sung
\(\Rightarrow2n\in\left(-2;0;2;4\right)\)
\(\Rightarrow n\in\left(-1;0;1;2\right)\)
HX
8
D
4 tháng 11 2014
4n + 3 chia hết cho 2n + 1 (1)
Mà 2(2n + 1) chia hết cho 2n + 1\(\Rightarrow\)4n + 2 chia hết cho 2n + 1 (2)
Từ (1) và (2) suy ra (4n + 3) - (4n + 2) chia hết cho 2n + 1\(\Rightarrow\)1 chia hết cho 2n + 1.
\(\Rightarrow\)2n + 1 thuộc Ư(1) = {1}
2n + 1 = 1
2n = 1 - 1
2n = 0
n = 0 :2 =0
18 tháng 1 2016
ta có 4n+2+1 chia hết cho 2n+1 mà 4n+2 chia hết cho 2n+1 suy ra 1 chia hết cho 2n+1 suy ra 2n+1 là Ư(1)={-1;1} suy ra n={-1;0}
Ta có:
4n - 5
= 4n - 2 - 3
= 2(2n - 1) - 3
4n - 5⋮2n - 1
⇔2(2n - 1) - 3⋮2n - 1
2(2n - 1)⋮2n - 1
=>3⋮2n - 1
hay 2n - 1∈Ư(3)
Ư(3) = {1;-1;3;-3}
Với 2n - 1 = 1 ⇔ 2n = 1 + 1 = 2 ⇔ n = 2 : 2 = 1
Với 2n - 1 = -1 ⇔ 2n = -1 + 1 = 0 ⇔ n = 0 : 2 = 0
Với 2n - 1 = 3 ⇔ 2n = 3 + 1 = 4 ⇔ n = 4 : 2 = 2
Với 2n - 1 = -3 ⇔ 2n = -3 + 1 = -2 ⇔ n = -2 : 2 = -1
Vì n ∈ N nên n = {0;1;2}