Tìm số học sinh của một trường, biết rằng số học sinh của trường đó không quá 500 và
khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6, hàng 7 đều vừa đủ.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
28 tháng 11 2018
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (học sinh) (x ∈ N*)
Theo đề bài khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 học sinh nên x + 1 chia hết cho 4, 5, 6. Mặt khác xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7. Mà số học sinh chưa đến 200 học sinh nên x < 200.
BCNN ( 4, 5, 6 ) = 60
BC ( 4, 5, 6 ) = B ( 60 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; … }
Từ đó x + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; … }
Do đó x ∈ { 59; 119; 179; 239; … }
Mà x < 200. Nên x = 119 hoặc x = 179
Ta có 119 = 17 . 7 ; 179 không chia hết cho 7
Vậy x = 119 thích hợp
Số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh
CM
23 tháng 12 2017
Gọi số học sinh khối 6 của trường đó là x (học sinh) (x ∈ N*)
Theo đề bài khi xếp hàng 4, hàng 5, hàng 6 đều thiếu 1 học sinh nên x + 1 chia hết cho 4, 5, 6. Mặt khác xếp hàng 7 thì vừa đủ nên x ⋮ 7. Mà số học sinh chưa đến 200 học sinh nên x < 200.
BCNN ( 4, 5, 6 ) = 60
BC ( 4, 5, 6 ) = B ( 60 ) = { 0; 60; 120; 180; 240; … }
Từ đó x + 1 ∈ { 60; 120; 180; 240; … }
Do đó x ∈ { 59; 119; 179; 239; … }
Mà x < 200. Nên x = 119 hoặc x = 179
Ta có 119 = 17 . 7 ; 179 không chia hết cho 7
Vậy x = 119 thích hợp
Số học sinh khối 6 của trường đó là 119 học sinh.
20 tháng 6 2015
7, Goi số học sinh khối 6 trường đó là x(em) đk x thuộc N x<500
Vì nếu xếp vào mỗi hàng 6 em , 8 em ,10 em thì vừa đủ còn xếp hàng 7 thì dư 3 em
Vậy x chia hết cho 6,8,10 còn x-3 chia hết cho 7
Vì x chia hết cho 6,8,10 suy ra x là bội chung của 6,8,10
BC(6.,8,10)={0;120;240;360;480;...........}
Xét đk x-3 chia hết cho 7 thì số thỏa mãn là 360
Vậy số học sinh khối 6 trường đó là 360 em
8 Gọi số học sinh khối 6 trường đó là x(HS) đk x thuộc N 200<x<400
Vì khi xếp thành hàng 12 ,15,18 đều thừa 5 học sinh
từ đó suy ra x-5 chi hết cho 12,15,18
Vậy x-5 thuộc bội chung của 12.15.18
BC(12,15,18)={0;180;360;...........}
Xét đk thì ta thấy chỉ có số 360 thỏa mãn
x-5=360 suy ra x=365(tm)
vậy số học sinh khối 6 trường đó là 365 học sinh
9, Gọi số học sinh trường X là x(HS) , đk x thuộc N ,700<x<750
Vì khi xếp vào hàng 20,25,30 không dư một ai từ đó suy ra x chia hết cho 20,25,30
Vậy x thuộc bội chung của 20,25,30
BC(20,25,30)={0;300;600,900;......}
Xét theo đk thì ko có số nào hoặc đề cậu gi sai
28 tháng 2 2022
Gọi số học sinh là x
Theo đề, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x\in BC\left(6;8;10\right)\\x=7k+4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\in\left\{120;240;360;480;600;...\right\}\\x=7k+4\end{matrix}\right.\)
=>x=480(nhận)
13 tháng 8 2021
1, gọi số học sinh khối 6 là x (x thuộc N*; x < 500; học sinh)
nếu xếp vào hàng 6;8;10 em thì vừa đủ nên x thuộc BC(6;8;10)
có 6 = 2.3 ; 8 = 2^3; 10 = 2.5
=> BCNN(6;8;10) = 2^3.3.5 = 120
=> x thuộc B(120) mà x < 500 và x thuộc N*
=> x thuộc {120; 240; 480}
VÌ x ; 7 dư 3 đoạn này đề sai
U
21 tháng 8 2018
gọi số học sinh của trường đó là x (x thuộc N*; học sinh)
ta có :
x ⋮ 3
x ⋮ 4
x ⋮ 5
nên :
x thuộc BC(3; 4; 5)
BCNN(3;4;5) = 60
=> BC(3; 4; 5) = B(60) = {0; 60; 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; ...}
mà x khoảng từ 400 đến 500
=> x = 420; 480
mà khi xếp thành 4 hàng thì x ⋮ 9
=> x = 420
22 tháng 8 2018
Gọi số học sinh của một trường đó là a \(\left(400\le a\le500\right)\)
Khi xếp hàng 3, hàng 4, hàng 5 thì vừa đủ nên ta có:
\(\hept{\begin{cases}a⋮3\\a⋮4\\a⋮5\end{cases}}\Rightarrow a\in BC\left(3,4,5\right)\)và \(400\le a\le500\)
BCNN (3, 4, 5) = 3. 22. 5 = 60
\(a\in BC\left(3,4,5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;240;300;360;420;480;...\right\}\)
Vì khi xếp hàng 9 thì thiếu 3 người nên a = 420
Vậy số học sinh của trường đó là; 420 học sinh
Lời giải:
Gọi số hs của trường là $a$. Theo đề thì $a\vdots 4, 5, 6, 7$
$\Rightarrow a$ là bội chung của $4, 5, 6, 7$
$\Rightarrow a\vdots BCNN(4,5,6,7)$
Hay $a\vdots 420$
$\Rightarrow a\in\left\{0; 420; 840;...\right\}$
Mà $0< a\leq 500$ nên $a=420$. Vậy số hs của trường là $420$