Cho \(f\left(x\right)=\left(1-3x+3x^2\right)\left(1+3x-3x^2\right)\)Tìm tổng các hệ số của đa thức f(x) co duoc sau khi khai trien
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HP
30 tháng 4 2016
Tổng các hệ số của 1 đa thức f(x) bất kì bằng giá trị của đa thức đó tại x=1
Vậy tổng các hệ số của đa thức
f(x)=(8x2+5x-14)2015.(3x3-10x2+6x+2)2016
=f(1)=(8.12+5.1-14)2015.(3.13-10.12+6.1+2)2016=(-1)2015.12016=(-1).1=-1
LA
6 tháng 3 2019
1. a)
\(h\left(0\right)=1+0+0+....+0=1\)
\(h\left(1\right)=1+\left(1+1+....+1\right)\)
( x thừa số 1)
\(=x+1\)
Với x là số chẵn
\(h\left(-1\right)=1+\left(-1\right)+\left(-1\right)^2+\left(-1\right)^3+...+\left(-1\right)^{x-1}+\left(-1\right)^x=1-1+1-1+...-1+1-1=-1\)
Với x là số lẻ
\(h\left(-1\right)=1-1+1-1+1-....+1-1\) =0
b) Tương tự
T
8 tháng 3 2019
1.a) Theo đề bài,ta có: \(f\left(-1\right)=1\Rightarrow-a+b=1\)
và \(f\left(1\right)=-1\Rightarrow a+b=-1\)
Cộng theo vế suy ra: \(2b=0\Rightarrow b=0\)
Khi đó: \(f\left(-1\right)=1=-a\Rightarrow a=-1\)
Suy ra \(ax+b=-x+b\)
Vậy ...
BL
26 tháng 3 2020
1. \(f\left(x\right)=x+x^2-6x^3+3x^4+2x^2+6x-2x^4+1\)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=7x+3x^2-6x^3+x^4+1\)
Sắp xếp theo lũy thừa giảm dần của biến x:
\(f\left(x\right)=x^4-6x^3+3x^2+7x+1\)
2. Bậc của đa thức: 4
Hệ số tự do: 1
Hệ số cao nhất: 7
3. \(f\left(-1\right)=\left(-1\right)^4-6.\left(-1\right)^3+3.\left(-1\right)^2+7.\left(-1\right)+1=4\)
\(f\left(0\right)=0^4-6.0^3+3.0^2+7.0+1=1\)
\(f\left(1\right)=1^4-6.1^3+3.1^2+7.1+1=6\)
\(f\left(-a\right)=\left(-a\right)^4-6.\left(-a\right)^3+3.\left(-a\right)^2+7.\left(-a\right)+1=3a+1\)
\(\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 12 2020
Bạn kiểm tra lại đề, \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x-3x^2}\) hay \(f\left(x\right)=\dfrac{x^3}{1-3x+3x^2}\)
27 tháng 12 2019
\(f\left(x\right)+h\left(x\right)-g\left(x\right)\)
\(=\left(5x^4+3x^2+x-1\right)+\left(-x^4+3x^3-2x^2-x+2\right)\)
\(-\left(2x^4-x^3+x^2+2x+1\right)\)
\(=\left(5x^4-x^4-2x^4\right)+\left(3x^3+x^3\right)+\left(3x^2-2x^2-x^2\right)\)
\(+\left(x-x-2x\right)+\left(-1+2-1\right)\)
\(=2x^4+4x^3-2x\)
PN
8 tháng 3 2016
\(1.\) Với mọi \(x+y+z=0\) \(\left(1\right)\), ta có: \(\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=2\left(x^4+y^4+z^4\right)\) \(\left(2\right)\)
Thật vậy, từ \(\left(1\right)\) \(\Rightarrow\) \(x=-\left(y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=\left[-\left(y+z\right)\right]^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2=y^2+2yz+z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-y^2-z^2=2yz\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left(x^2-y^2-z^2\right)^2=4y^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4-2x^2y^2+2y^2z^2-2x^2z^2=4y^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4=4y^2z^2+2x^2y^2-2y^2z^2+2x^2z^2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^4+y^4+z^4=2\left(x^2y^2+y^2z^2+x^2z^2\right)\) \(\left(3\right)\)
Cộng \(x^4+y^4+z^4\) vào hai vế của đẳng thức \(\left(3\right)\), ta được đẳng thức \(\left(2\right)\)
Vậy, đẳng thức \(\left(2\right)\) đã được chứng minh với mọi \(x+y+z=0\)
Khi đó, \(M=2\left(x^4+y^4+z^4\right)=\left(x^2+y^2+z^2\right)^2=1\)
Do đó, giá trị \(M=1\)
-Charlotte-
8 tháng 3 2016
Nhờ mọi người ghi giúp mình cách giải nhé! Cảm ơn mọi người nhiều.
