Tìm số có 2 chữ số biết bình phương của số đó bằng lập phương tổng các chữ số của nó
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 8 2015
Theo mình thì phân tích ra thành thế này
gọi số cần tìm là \(ab\) có:
\(ab=x^3;a+b=x^2\)(\(x\) là số tự nhiên mà khi lập phương lên thì bằng \(ab\), khi bình phương lên thì bằng \(a+b\))
Từ đó ta có: \(10a+b=x^3\)
\(a+b=x^2\)
Rồi suy ra được ab thì phải, mình không biết có đúng không nữa, nếu mà các bước mình làm đúng thì bạn nghiên cứu thêm nhé
TM
5
24 tháng 10 2017
(ab)^2=(a+b)^3
Từ đó suy ra (ab) phải là lập phương của 1 số, a+b là bình phương của 1 số
(ab) = 27 hoặc 64
chỉ có 27 thỏa mãn
vậy (ab)=27
LM
Lê Minh Vũ
VIP
6 tháng 9 2021
Gọi số có 2 chữ số là ab. 9 ≥ a ≥ 1 , 9 ≥ b ≥ 0 , a,b thuộc N.
Theo đề ta có :
( a + b ) ³ = ( 10 a + b ) ²
< = >a + b = [ 1 + 9 a / ( a + b) ] ²
=> a + b là số chính phương và 9a chia hết cho ( a + b)
=> a + b \(\in\){ 1 ; 4 ; 9 ; 16 } và 9a chia hết cho ( a + b )
a + b = 1 => 10 a + b = 1 (loại)
a + b = 4 => 10 a + b = 8 (loại)
a + b = 9 => 10 a + b = 27 => a = 2 và b = 7 (nhận)
a + b = 16=> 10 a + b = 64 => a = 6 và b = 4 (loại)
Vậy số cần tìm là 27
DT
0
NH
0
HA
1
25 tháng 11 2016
Gỉa sử x và y là 2 số phải tìm và x^2 = y^3 = a. Phân tích a ra thừa số nguyên tố , ta thấy các số mũ của các thừa số nguyên tố phải chia hết cho 2 vì a = x^2 , lại phải chia hết cho 3 vì a= y^3 . Khi đó , a là lũy thừa bấc 6 của 1 số tự nhiên nào đó . Vì a lớn hơn hoặc = 100 và nhỏ hơn 10000 nên a có thể = 3^6 hoặc 4^ 6 . Nhưng 3^6= ( 3^2 )^3 ko phải là lập phương của 1 số có 2 chữ số còn 4^6 = (2^2)^6 =( 2^ 6) ^2 = 64^2 và 4^6 = 2^ 12 = ( 2^4 ) ^3 = 16^3 . Vậy 2 số phải tìm là 64 và 16.
PT
1
CM
17 tháng 8 2018
Gọi số cần tìm là a b a , b ∈ N ; 1 ≤ a ≤ 9 ; b ≤ 9
Từ đầu bài: đặt: a b = x 3 ; a + b = x 2 x ∈ N
Vì : 10 < a b < 100 nên 10 ≤ x 3 ≤ 100 ta có 2 3 < x 3 < 5 3
Suy ra: 2 < x < 5 => x ∈ {3;4}
* Với: x = 3 => a b = 3 3 = 27
a = 2; b = 1 thỏa mãn a b 2 = a + b 3 . Vì: 27 2 = ( 2 + 7 ) 3 = 729
* Với: x = 4 => a b = 4 3 = 64
a = 6; b = 4 không thỏa mãn a b 2 = a + b 3 . Vì 64 2 ≠ ( 6 + 4 ) 3
Vậy số cần tìm là 27
