K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

27 tháng 3 2019

3. \(M=\frac{1}{1.2.3}+\frac{1}{2.3.4}+...+\frac{1}{10.11.12}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{2}{1.2.3}+\frac{2}{2.3.4}+...+\frac{2}{10.11.12}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{2.3}+\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{10.11}-\frac{1}{11.12}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{1}{1.2}-\frac{1}{11.12}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{1}{2}-\frac{1}{132}\)

\(\Leftrightarrow2M=\frac{65}{132}\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{65}{132}\div2\)

\(\Leftrightarrow M=\frac{65}{264}\)

27 tháng 3 2019

1\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}...\frac{29.31}{30.30}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1.3.2.4.3.5...29.31}{2.2.3.3.4.4...30.30}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{\left(1.2.3....29\right)\left(3.4.5...31\right)}{\left(2.3.4...30\right)\left(2.3.4...30\right)}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{1.31}{30.2}\)

\(\Leftrightarrow A=\frac{31}{60}\)

20 tháng 6 2020

1) Để phân số \(\frac{14n+3}{21n+5}\) là PSTG thì

ƯC(14n+3, 21n+5)={-1,1}

Gọi d là UC của 14n+3 và 21n+5

⇒14n+3⋮d

21n+5⋮d

⇒3(14n+3)⋮d

2(21n+5)⋮d

⇒42n+9⋮d

42n+10⋮d

⇒42n+9-(42n+10)⋮d

⇒42n+9-42n-10⋮d

⇒-1⋮d

⇒d={1, -1)

⇒ƯC(14n+3, 21n+5)={-1,1}

Vậy phân số................

2)\(\text({\frac{1}{4}.x+\frac{3}{4}.x})^{2}\)=\(\frac{5}{6}\)

\(\text((\frac{1}{4}+\frac{3}{4}).x)^2=\frac{5}{6}\)

\(\text{(1x)}^2\)=\(\frac{5}{6}\)

⇒x=....(mình ko tính dc)

Vậy x∈ϕ

3) A=\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}...\frac{899}{900}\)

=\(\frac{3.8.15...899}{4.9.16...900}\)

=\(\frac{1.3.2.4.3.5...29.31}{2.2.3.3.4.4...30.30}\)

=\(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}.\frac{3.4.5....31}{2.3.4...30}\)

=\(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)

=\(\frac{31}{60}\)

20 tháng 6 2020

gọi UCLN ( 14n+ 3 ; 21n +5 ) là d

=> 14n+ 3⋮d và 21n +5⋮d

=> 42n + 9⋮d và 42n + 10⋮d

=> 42n + 10 - (42n + 9) ⋮ d

=> 42n + 10 - 42n - 9⋮ d

=> 1⋮ d

=> p/s ...là phân số tối giản

16 tháng 4 2017

A. \(\frac{3}{4}\) x \(\frac{8}{9}\)\(\frac{15}{16}\)x .... x \(\frac{899}{900}\)

\(\frac{1.3}{2^2}\) x \(\frac{2.4}{3^3}\)\(\frac{3.5}{4^2}\)x ... x \(\frac{29.31}{30^2}\)

\(\left(\frac{1.2.3...29}{2.3.4...30}\right).\left(\frac{3.4.5...31}{2.3.4...30}\right)\)

\(\frac{1}{30}.\frac{31}{2}\)\(\frac{31}{60}\)

B. 

\(\frac{1}{3}+\frac{3}{8}-\frac{7}{12}=\frac{8}{24}+\frac{9}{24}-\frac{14}{24}=\frac{8+9-14}{24}=\frac{3}{24}=\frac{1}{8}\)

6 tháng 5 2016

A=\(\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.........\frac{899}{900}\)

A=\(\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}..........\frac{29.31}{30.30}\)

A=\(\frac{1.2.3.......29}{2.3.4.......30}.\frac{3.4.5........31}{2.3.4.......30}\)

A=\(\frac{1}{30}.\frac{2}{31}=\frac{1}{465}\)

12 tháng 9 2016

giúp với ạ

13 tháng 9 2016

giải dc nhưng mà hoi lâu

13 tháng 4 2018

phần a dễ bạn tự làm đi tử thì bạn tính như bình thường còn mẫu thì:7.(\(\frac{1}{3.13}\)+\(\frac{1}{13.23}\)+\(\frac{1}{23.33}\))

\(\frac{7}{10}\).(\(\frac{1}{3}\)-\(\frac{1}{33}\))=\(\frac{7}{33}\)

b)(1+1/3+1/5+..+1/199)-(1/2+1/4+...+1/200)

(1+1/2+1/3+...+1/199+1/200)-(1/2+1/2+1/4+1/4+...+1/200+1/200)

=1+1/2+1/3+...+1/199+1/200-(1+1/2+1/3+...+1/100)

=1/101+1/102+...+1/200

20 tháng 4 2018

https://olm.vn/hoi-dap/question/60726.html

24 tháng 3 2016

Câu 1 :\(P=\left(1-\frac{1}{2}\right).\left(1-\frac{1}{3}\right).....\left(1-\frac{1}{99}\right)=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.....\frac{98}{100}=\frac{1}{100}\)

24 tháng 3 2016

like mình làm hết

19 tháng 3 2019

Là < 2 nha ko phải < 22

7 tháng 6 2015

\(A=\frac{3}{4}.\frac{8}{9}.\frac{15}{16}.......\frac{899}{900}=\frac{1.3}{2.2}.\frac{2.4}{3.3}.\frac{3.5}{4.4}......\frac{29.31}{30.30}=\frac{1.2.3.....29}{2.3.4......30}.\frac{3.4.5......31}{2.3.4......30}\)

\(=\frac{1}{30}.\frac{31}{2}=\frac{31}{60}\)

16 tháng 4 2017

chứng tỏ rằng 1/5 + 1/6 + 1/7 + .....+ 1/17 < 2