K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

26 tháng 12 2022

đang cần mong mn giúp 

26 tháng 12 2022

Hình tự vẽ ạ 

a)

Ta có:

Tam giác ABC cân tại A (gt)

Đường trung tuyến AM (gt) 

=> AM vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến vừa là đường phân giác trong tam giác ABC ( tính chất đường trung tuyến trong tam giác cân )

MA là đường cao(cmt)=> AM vuông góc BC

Tứ giác AMCK có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của MK ( K đối xứng M qua I )

=> I là trung điểm của 2 đường chéo AC và MK

=> Tứ giác AMCK là Hình bình hành

Hình bình hành AMCK có:

Góc AMC vuông (AM vuông góc BC )

=> Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật 

b)

Vì : Hình bình hành AMCK là hình chữ nhật ⇒ AK // MC ( tính chất hình chữ nhật )

Δ ABC có:

M là trung điểm của BC ( AM là đường trung tuyến )

I là trung điểm của AC (gt)

⇒IM Là đường trung bình của ΔABC

⇒IM // AB (tính chất đường trung bình )

Tứ giác AKMB có:

MK // AB ( IM // AB )

AK // BM ( AK // MC )

⇒ Tứ giác AKMB là Hình Bình Hành

c) 

Theo đề ra ta có:

AM là đường trung tuyến

⇒ M là trung điểm của BC

⇒ \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC\)

Mà : BC = 8 cm 

⇒ \(BM=CM=\dfrac{1}{2}BC=\dfrac{1}{2}8=4cm\)

Áp dụng định lí Pi ta go vào \(\Delta ACM\) ta có:

\(AC^2=AM^2+CM^2\)

\(\Rightarrow AM^2=AC^2-CM^2=5^2-4^2=9\)

\(\Rightarrow AM=3cm\)

Diện tích tứ giác AMCK là :

\(S_{AMCK}=AM.CM\)

\(\Rightarrow S_{AMCK}=3.4=12cm^2\)

Vậy diện tích tứ giác AMCK là 12 cm vuông

c)

Giả sử tam giác ABC vuông cân 

=> Góc A = 90 độ; AB = AC ( tính chất tam giác vuông cân )

AM là đường trung tuyến (gt)

=> AM là đường trung tuyến và là đường phân giác trong tam giác ABC

Tam giác ABC có:

AM Là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền BC 

=> AM = 1/2BC ( tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền ) (1)

Mà :

M là trung điểm của BC => BM = CM =1/2BC (2)

từ 1 và 2 => AM = CM = 1/2 BC

Tứ giác AMCK có:

I là trung điểm của AC (gt)

I là trung điểm của MK ( K đối xứng M qua I )

AM = CM (cmt)

=> Tứ giác AMCK là Hình Vuông

Vậy để tứ giác AMCK là hình vuông thì điều kiện cần có của tam giác ABC là tam giác ABC vuông cân 

 

 

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

=>AMCK là hình chữ nhật

b: Xet tứ giác ABMK có

AK//MB

AK=MB

=>ABMK là hình bình hành

c; Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

=>ABEC là hình thoi

a: Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

18 tháng 12 2022

a: Xét tứ giác AMCK có

I là trung điểm chung của AC và MK

góc AMC=90 độ

Do dó: AMCK là hình chữ nhật

b: Xét tứ giác ABEC có

M là trung điểm chung của AE và BC

AB=AC

Do đó: ABEC là hình thoi

24 tháng 10 2021

a: Ta có: ΔABC cân tại A

mà AM là đường trung tuyến

nên AM là đường cao

Xét tứ giác AMCK có 

I là trung điểm của AC

I là trung điểm của MK

Do đó: AMCK là hình bình hành

mà \(\widehat{AMC}=90^0\)

nên AMCK là hình chữ nhật

24 tháng 10 2021

a, Vì I là trung điểm MK và AC nên AMCK là hbh

Mà AM là tt nên cx là đường cao 

Do đó AM⊥MN nên AMCK là hcn

b, Vì AMCK là hcn nên AK//CM hay AK//MB và AK=CM=BM(do AM là tt)

Do đó AKMB là hbh