Cho tam giác ABC, trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng AM, BI cắt AC tại D.
a, c/m AC=3AD
b, c/m ID=1/4BD
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 1 2016
A) gọi N là điểm thuộc trên AC sao cho N là trung điểm DC
có M N là đường trung bình trong tam giác BDC
vậy MN // ID
xét tam giác AMN có I là trung điểm và ID//MN vậy ID là đường trung bình hay D là trung điểm AN
Ta có AD =ND = NC vậy 3AD = AC
B)ID = 1/2MN mà MN = 1/2 BD vậy ID = 1/4 BD
AT
26 tháng 5 2017
a, Ta có: \(S_{IBC}=2S_{IBM}\) ( chung chiều cao hạ từ I, đáy \(BC=2BM\) )
Mà \(S_{ABI}=S_{BIM}\) ( chung chiều cao hạ từ B, đáy \(AI=IM\)
Nên \(S_{BIC}=2S_{ABI}\)
Mà hai tam giác này chung đáy BI nên chiều cao hạ từ C xuống BI bằng 2 lần chiều cao hạ từ C xuống BI
Hay \(S_{IDC}=2S_{IDA}\)
\(\Rightarrow DC=2DA\) hay \(AC=3DA\)
b, Vì \(S_{ABM}=S_{ACM},S_{BIM}=S_{CIM}\Rightarrow S_{ABI}=S_{ACI}\)
Lại có AC=3AD nên \(S_{AIC}=3S_{AID}\) nên \(S_{AIB}=3S_{AID}\)
Mà hai tam giác này có chung chiều cao hạ từ A nên đáy BI=3ID hay BD=4ID
18 tháng 12 2015
a)Kẻ ME // ID cắt AC tại E =>D là TĐ của AE ( vì I là TĐ của AM)
E .................DC ( vì M ............BC )
=>AD=DE =EC => AC =3 AD
b)
=> ID là đường TB của \(\Delta\)AME => ID =ME/2 (1)
=> ME là đường TB của \(\Delta\)BCD => ME =BD/2 (2)
(1)(2) => ID = BD/4
