chứng minh A chia hết cho 5 : A=(-1)+2+(-3)+4+...+(-2007)+2008+(-2009)+2010
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NS
22 tháng 11 2016
A= 1 *2010/2
A= 1 * 1005
A= 1005
Số A có kết thúc là 5 nên A chia hết cho 5.
H
0
4 tháng 11 2016
câu 1 : \(147.13-48.13+13\)
\(=13.\left(147-48+1\right)\)
\(=13.100\)
\(=1300\)
DT
1
5 tháng 6 2020
Bài làm:
\(A=1-2+3-4+5-...-2008+2009\)
\(A=\left(1-2\right)+\left(3-4\right)+\left(5-6\right)+...+\left(2007-2008\right)+2009\)
\(A=-1-1-1-...-1+2009\)(1004 số -1)
\(A=-1004+2009=1005\)
\(B=1+2-3-4+5+6-7-...-2007-2008+2009+2010\)
\(B=1+\left(2-3-4+5\right)+\left(6-7-8+9\right)+...+\left(2006-2007-2008+2009\right)+2010\)
\(B=1+0+0+...+0+2010\)
\(B=2011\)
Học tốt!!!!
S
24 tháng 8 2016
Xét B=1+1/2+1/3+...+1/2008=(1+1/2008)+(1/2+1/2007)+...+(1/1004+1/1005)
=2009/1.2008+2009/2.2007+...+2009/1004.1005=2009.(1/1.2008+1/2.2007+...+1/1004.1005)
Quy đồng mẫu số các phân số trong ngoặc:Gọi k1 là thườ số phụ của 1/1.2008;...k1004 là thừa số phụ của 1/1004.1005
=>B=2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008
=>1.2.3...2007.2008.2009.k1+k2+...+k1004/1.2.3...2007.2008=2009.(k1+k2+...+k1004)
Tổng k1+k2+...+k1004 là số tự nhiên =>A chia hết cho2009
Cho một đúng nha
LC
6 tháng 12 2015
a giải luôn cho e nhé
7A=7+72+73+...+72008
7A-A=[7+72+73+...+72008]-[1+7+72+..+72007]
6A=72008-1
A=72008-1/6
b,Tương tư nhân B vs 4 là ra
6 tháng 12 2015
Mình chỉ trả lời được 2 câu đầu thôi nhé:
a.A= \(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\)
A.7 = \(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\)
A7-A = \(\left(7+7^2+7^3+7^4+...+7^{2008}\right)-\left(1+7+7^2+7^3+...+7^{2007}\right)\)
A6 =\(7^{2008}-1\)
\(\Rightarrow A=7^{2008}-1\)
Câu còn lại làm tương tự bạn nhé
A=[(-1)+(-3)+....+(-2009)]+(2+4+...+2010)
A= {[-2009+(-1)].[(2009-1):2+1]}+{(2010+2).[(2010-2):2+1]}
A= {-2010.[(2009-1):2+1]}+[(2010+2).1005]
Vì có -2010 và 1005 chia hết cho 5 nên 2 tích nhỏ trên chia hết cho 5 suy ra A là tổng của 2 số chia hết cho 5 nên cũng chia hết cho 5.
A = [(-1) + 2] + [(-3) +4] + ... + [(-2009) + 2010]
= 1 + 1 + 1 + ... + 1 (1005 số 1)
= 1005 chia hết cho 5