Tìm hai số nguyên biết tỉ số của chung là 5/7 và tổng các bình phương của hai số đó là 4736.
Nhớ trình bày cách giải nhé!!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
27 tháng 10 2021
Gọi hai số đó là a và b \(\left(|a|< |b|;a,b\inℤ\right)\)
Theo đề bài, ta có: \(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}\Rightarrow\left(\frac{a}{5}\right)^2=\left(\frac{b}{7}\right)^2\Rightarrow\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}\)và \(a^2+b^2=4736\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^2}{25}=\frac{b^2}{49}=\frac{a^2+b^2}{25+49}=\frac{4736}{74}=64\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a^2}{25}=64\\\frac{b^2}{49}=64\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=64.25\\b^2=64.49\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a^2=\left(8.5\right)^2\\b^2=\left(8.7\right)^2\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=\pm40\\b=\pm56\end{cases}}}\)
Trường hợp \(|a|>|b|\)ta tìm được \(\hept{\begin{cases}a=\pm56\\b=\pm40\end{cases}}\)
Vậy có 4 bộ số (a; b) thỏa mãn là (40, 56); (56, 40); (-40, -56); (-56; -40)
KN
27 tháng 7 2016
Gọi hai số đó là a và b.
Theo đề ta có:
a/b = 5/7 <=> 7a = 5b <=> b = (7/5)a
Cũng theo đề,
a² + b² = 4736
<=> a² + [(7/5)a]² = 4736
74a² = 118400
a² = 1600
a = 40
b =(7*40)/5 = 56
Đáp số:
40
56
18 tháng 5 2016
gọi 2 số phải tìm là a và b thì \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{5}{7}\)nên a=5k và b=7k ta có:\(\left(a\right)^2\) + \(\left(b\right)^2\)=\(\left(5k\right)^2\)+\(\left(7k\right)^2\)=25k^2+49k^2=74k^2=4736
suy ra:k^2=64.do đó k=+-8
với k=8 thì a=40,b= 56
với k= -8 thì a= -40,b= -56
16 tháng 7 2015
Theo đề ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\) \(\Leftrightarrow7a=5b\) \(\Leftrightarrow b=\frac{7}{5}a\)
Cũng theo đề,
a2 + b2 = 4736
\(\Leftrightarrow\) a2 + \(\left(\frac{7}{5}a\right)^2\) = 4736
\(\Leftrightarrow74a^2\) = 118400
a2 = 1600
a2 = 402
\(\Rightarrow\) a = 40
b = \(\frac{7.40}{5}=56\)
\(\text{Vậy hai số cần tìm là 40 và 56 }\)
S
15 tháng 6 2017
Gọi 2 số lần lượt là a và b
Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}\)và a2 + b2 = 4736
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{5}{7}=k\Rightarrow a=5k;b=7k\)
Mà a2 + b2 = 4736
=> (5k)2 + (7k)2 = 4736
=> 25k2 + 49k2 = 4736
=> 74k2 = 4736
=> k2 = 4736 : 74 = 64
=> k = ±8
Với k = 8 => a = 5.8 = 40 ; b = 7.8 =56
Với k = -8 => a = 5.(-8) = -40 ; b = 7.(-8) = -56
HS
15 tháng 6 2017
Gọi số thứ nhất là 5a , số thứ hai 7a
\(\Rightarrow\) \(\left(5a\right)^2+\left(7a\right)^2=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.25+a^2.49=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.\left(49+25\right)=4736\)
\(\Leftrightarrow\)\(a^2.74=4736\)
\(\Rightarrow\)\(a^2=4736:74=64\)
\(\Rightarrow\)\(a=8\)
Vậy , số thứ nhất là : 8 . 5 = 40
Số thứ hai là : 8 . 7 = 56
