một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn dự định 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm 5 giờ. Tính vận tốc xe lúc đầu, thời gian dự định và quãng đường AB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
29 tháng 3 2018
Đáp án A
Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian chạy dự định là y (giờ)
Chiều dài quãng đường là: x.y
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Vận tốc xe khi đó là
x + 10 (km /h ); thời gian đi là : y – 3 ( giờ) .
Chiều dài quãng đường là (x + 10)(y - 3)
Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Vận tốc xe đi khi đó là: x – 10 ( km/h) và thời gian đi là : y + 5( giờ).
Chiều dài quãng đường là
Suy ra ta có hệ:
Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h
CM
22 tháng 11 2018
Đáp án A
Gọi vận tốc ban đầu là x (km/h); (x > 10). Thời gian chạy dự định là y (giờ) (y > 3)
Chiều dài quãng đường là: x.y (km)
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10 km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ. Vận tốc xe khi đó là
x + 10 (km /h ); thời gian đi là : y – 3 ( giờ) .
Chiều dài quãng đường là (x + 10)(y - 3)
Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Vận tốc xe đi khi đó là: x – 10 ( km/h) và thời gian đi là : y + 5( giờ).
Chiều dài quãng đường là
Suy ra ta có hệ:
Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h
CM
14 tháng 12 2019
Gọi vận tốc lúc đầu của xe là x (km/h; x > 10), thời gian theo dự định là y (y > 3) (giờ)
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 3 giờ nên ta có phương trình (x + 10) (y – 3) = xy
Suy ra hệ phương trình :
x − 10 y + 5 = x y x + 10 y − 3 = x y ⇔ − 3 x + 10 y = 30 5 x − 10 y = 50 ⇔ x = 40 y = 15
(thỏa mãn)
Vậy vận tốc ban đầu là 40 km/h
Đáp án: A
CM
1 tháng 2 2018
Gọi vận tốc lúc đầu của xe là x (km/h; x > 10), thời gian theo dự định là y (y > 3) (giờ)
Quãng đường xe đi được là: x.y (km)
Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định 1 giờ nên ta có phương trình (x + 10) (y – 1) = xy
Nếu xe chạy chậm lại mỗi giờ 5 km thì đến nơi chậm mất 2 giờ nên ta có phương trình (x – 5) (y + 2) = xy
Suy ra hệ phương trình
x + 10 y − 1 = x y x − 5 y + 2 = x y ⇔ x y − x + 10 y − 10 = x y x y + 2 x − 5 y − 10 = x y ⇔ − x + 10 y = 10 2 x − 5 y = 10 ⇔ x = 10 y = 2
(Thỏa mãn)
Vậy vận tốc ban đầu là 10 km/h
Đáp án: C
21 tháng 5 2016
Gọi vận tốc của xe lúc đầu là x (km/h) , chiều dài quãng đường AB là y (km) (x>10,y>0)
Theo đề bài :
21 tháng 5 2016
Xin lỗi mình còn thiếu:
Hệ hương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{y}{x+10}=\frac{y}{x}-3\\\frac{y}{x-10}=\frac{y}{x}+5\end{cases}}\)
Giải ra được : x = 40 (TM) , y = 600 (TM)
Vậy vận tốc lúc đầu của xe là 40 km/h
Thời gian dự định là 15 giờ
Chiều dài quãng đường là 600 km
31 tháng 1 2019
Gọi x là vận tốc của xe lúc đầu, y là thời gian dự định của người đó. Đk : x; y > 0
✰Nếu xe chạy mỗi giờ nhanh hơn 10km thì sẽ đến B sớm hơn dự định 3 giờ, nên ta có pt : \(\left(x+10\right).\left(y-3\right)=xy\left(1\right)\)
✰ Nếu xe chạy chậm hơn mỗi giờ 10km thì sẽ đến B chậm hơn dự định 5 giờ, nên ta có ptrình : \(\left(x-10\right).\left(y+5\right)=xy\left(2\right)\)
Vì quãng đường AB không thay đổi nên từ (1) và (2) ta có hệ :
\(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+10\right)\left(y-3\right)=xy\\\left(x-10\right)\left(y+5\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy-3x+10y-30=xy\\xy+5x-10y-50=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-3x+10y=30\\5x-10y=50\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=80\\-3x+10y=30\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=40\\y=\dfrac{30+3.40}{10}=15\end{matrix}\right.\)
Quãng đường AB dài : \(xy=40.15=600\left(km\right)\)
Vậy vận tốc của xe lúc đầu là 40km/h; thời gian dự định là 15h; chiều dài quãng đường AB là 600km.
19 tháng 2 2021
Gọi thời gian dự định là x ( giờ) , vận tốc của xe lúc đầu là y ( km/h) ( x,y>0)
=> Chiều dài quãng đường AB là xy ( km)
Khi xe chạy nhanh hơn 10km mỗi giờ thì :
+) Vận tốc của xe lúc này là: y+10 (km/h)
+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x-3 ( giờ)
Ta có pt: ( x-3)(y+10)=xy (1)
Khi xe chạy chậm hơn 10km mỗi giờ thì:
+) Vận tốc của xe lúc này là: y-10 (km/h)
+) Thời gian xe đi hết quãng đường AB là: x+5 ( giờ)
Ta có pt: ( x+5)(y-10)=xy (2)
Từ (1) & (2) ta có hệ: \(\hept{\begin{cases}\left(x-3\right)\left(y+10\right)=xy\\\left(x+5\right)\left(y-10\right)=xy\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}xy+10x-3y-30=xy\\xy-10x+5y-50=xy\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\-10x+5y=50\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}10x-3y=30\\2y=80\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=15\\y=40\end{cases}}}\)
Vậy thời gian xe dự định đi hết quãng đường AB là 15 giờ, vận tốc của xe lúc đầu là 40km/h.
Độ dài quãng đường AB là: 15.40=600(km)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 9 2021
Lời giải:
Gọi vận tốc dự định là $a$ (km/h)
Thời gian dự định: $\frac{AB}{a}$ (giờ)
Thời gian khi xe chạy nhanh hơn dự định 10km/h là: $\frac{AB}{a+10}$ (giờ)
Thời gian khi xe chạy chậm hơn dự định 10km/h là: $\frac{AB}{a-10}$ (giờ)
Theo bài ra ta có:
\(\left\{\begin{matrix} \frac{AB}{a}-\frac{AB}{a+10}=3\\ \frac{AB}{a-10}-\frac{AB}{a}=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} \frac{10AB}{a(a+10)}=3\\ \frac{10AB}{a(a-10)}=5\end{matrix}\right.\)
Chia theo vế: \(\frac{a(a-10)}{a(a+10)}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow \frac{a-10}{a+10}=\frac{3}{5}\Leftrightarrow a=40\) (km/h)
$AB=\frac{3a(a+10)}{10}=\frac{3.40.50}{10}=600$ (km)
26 tháng 5 2020
Gọi vận tốc theo dự định là x ( km/h; > 5 )
Gọi thời gian theo dự định là t ( h; > 1,5)
Quãng đường AB là: xt ( km) (1)
+) Mỗi h xe chạy nhanh hơn 10 (km)
=> Vận tốc là: x + 10 (km/h )
khi đó đến sớm hơn 1,5 h
=> Thời gian đi là: ( t - 1,5 ) ( h)
=> Quãng đường đi là: ( x + 10 ) ( t - 1,5 ) km (2)
+) Mỗi h xe chạy chậm hơn 5 (km)
=> Vận tốc là: x - 5 (km/h )
khi đó đến muộn hơn 1,5 h
=> Thời gian đi là: ( t + 1 ) ( h)
=> Quãng đường AB là: ( x - 5 ) ( t +1 ) km (3)
Từ (1) ; (2) ; (3) Ta có hệ:
\(\hept{\begin{cases}xt=\left(x-5\right)\left(t+1\right)\\xt=\left(x+10\right)\left(t-1,5\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}-5t+x=5\\10t-1,5x=15\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}t=9\\x=50\end{cases}}\)
=> Quãng đường AB = 50.9 = 450 km
Vậy:...
