Question

[Lưu Hoàng Bảo Hân]

Giúp mình với mọi người ơi. Phiền mọi người quá tự nhiên buổi trưa cô bắt làm bài chiều nộp cảm ơn mọi người nhìu nha. Đề bài đây ạ:

                Tim giá trị nguyên của n để phân số A= 6n-3/3n+1 có giá trị nguyên

Càng nhanh càng tốt ạ!

Answer 1

[Nguyễn Trọng Chiến]

\(\Rightarrow A=\frac{6n+2-5}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}\)=\(2-\frac{5}{3n+1}\)

Để A có giá trị nguyên \(\Leftrightarrow5⋮3n+1\Rightarrow3n+1\in\left\{-5;-1;1;5\right\}\)

\(\Rightarrow3n\in\left\{-6;-2;0;4\right\}\Rightarrow n\in\left\{-2;-\frac{2}{3};0;\frac{4}{3}\right\}\) Mà n \(\in Z\) 

\(\Rightarrow n\in\left\{-2;0\right\}\)

Answer 2

[Quỳnh Anh]

Trả lời:

Ta có: \(\frac{6n-3}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)-5}{3n+1}=\frac{2\left(3n+1\right)}{3n+1}-\frac{5}{3n+1}=2-\frac{5}{3n+1}\)

 Để A là số nguyên thì \(\frac{5}{3n+1}\)là số nguyên

=> \(5⋮3n+1\) hay \(3n+1\inƯ\left(5\right)\)\(=\left\{\pm1;\pm5\right\}\)

 Ta có bảng sau:

3n+1	1	-1	5	-5
3n	0	-2	4	-6
n	0	\(\frac{-2}{3}\)(loại)	\(\frac{4}{3}\)(loại)	-2

Vậy n \(\in\){ 0 ; -2 } thì A có giá trị nguyên