tìm n : \(\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+\frac{1}{7.9}+......+\frac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
16 tháng 6 2016
\(I=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2n+1\right).\left(2n+3\right)}\right)\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}\right)\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}\left(1-\frac{1}{2n+3}\right)\)
\(\Rightarrow I=\frac{1}{2}.\frac{2n+2}{2n+3}\)
\(\Rightarrow I=\frac{n+1}{2n+3}\)
16 tháng 6 2016
\(I=\frac{1}{1.3}+\frac{1}{3.5}+\frac{1}{5.7}+...+\frac{1}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}=\frac{1}{2}.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2n+1\right)\left(2n+3\right)}\right)\)
\(=\frac{1}{1}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n+1}-\frac{1}{2n+3}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2n+3}\)
\(=\frac{2n+3}{2n+3}-\frac{1}{2n+3}=\frac{2n+2}{2n+3}\)
DS
23 tháng 8 2016
1.Gấp 2 lần tổng kia lên,có nghĩa nhân 2 với mỗi phân số.
2.Tách ra làm hiệu như bình thường giống 1 phần 1 nhân 2.
3.Hủy những số đối nhau.
4.Tính phép tính cuối cùng.
5.Chia kết quả cho 2.
Học tốt^^
DS
23 tháng 8 2016
1.Gấp 2 lần tổng kia lên,có nghĩa nhân 2 với mỗi phân số.
2.Tách ra làm hiệu như bình thường giống 1 phần 1 nhân 2.
3.Hủy những số đối nhau.
4.Tính phép tính cuối cùng.
5.Chia kết quả cho 2.
Học tốt^^
G6
1
15 tháng 7 2018
\(\frac{4}{1.3}+\frac{4}{3.5}+\frac{4}{5.7}+...+\frac{4}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\)
\(=2.\left(\frac{2}{1.3}+\frac{2}{3.5}+\frac{2}{5.7}+...+\frac{2}{\left(2n-1\right)\left(2n+1\right)}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+...+\frac{1}{2n-1}-\frac{1}{2n+1}\right)\)
\(=2.\left(1-\frac{1}{2n+1}\right)\)
\(=2.\left(\frac{2n}{2n+1}\right)\)
\(=\frac{4n}{2n+1}\)
Tham khảo nhé~
muốn tìm n thì phải có 2 về chứ bạn