kí hiệu x là số nguyên lớn nhất không vượt quá x: cho S = 1/2^2 + 1/3^2 + 1/4^2 + ....... + 1/10^2. tính [ S]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
22 tháng 4 2017
Ta thấy: 1/2.3 < 1/2^2 < 1/1.2
1/3.4 < 1/3^2 <1/2.3
........
........
1/10.11 < 1/10^2 <1/9.10
Suy ra 1/2.3 +1/3.4 + ....+1/10.11 <1/2^2+ 1/3^2+ ....+1/10^2 <1/1.2+1/2.3+...+1/9.10
=>1/2 - 1/3 +1/3 -1/4+...+1/10 -1/11<S<1-1/2+1/2-1/3+....+1/9-1/10
=>1/2-1/11<S<1-1/10
=>9/22<S<9/10
=>S<1
=>[S]=0
Vây [S]=0
nhớ k cho mình nhé
29 tháng 6 2016
\(S=\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}\)
Ta có:
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1\times2}\)
\(\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2\times3}\)
\(\frac{1}{4^2}< \frac{1}{3\times4}\)
\(...\)
\(\frac{1}{10^2}< \frac{1}{9\times10}\)
\(\rightarrow\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{4^2}+...+\frac{1}{10^2}< \frac{1}{1\times2}+\frac{1}{2\times3}+\frac{1}{3\times4}+...+\frac{1}{9\times10}\)
\(\Rightarrow S< \frac{9}{10}\)mà \(S>0\Rightarrow\left[S\right]=0\)
QH
2
HP
24 tháng 2 2016
ta xét 2 TH:
+)A>0 (luôn đúng)
+)ta có : 1/n2 < 1/(n-1).n với n>1
=>\(A<\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{2013.2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+..+\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}=\frac{1}{1}-\frac{1}{2014}=\frac{2013}{2014}<1\)
=>A<1
do đó 0<A<1 <=>[A]=0
