Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔAHC
Suy ra: BH=CH
hay H là trung điểm của BC
b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔDCH vuông tại H có
HB=HC
HA=HD
Do đó: ΔABH=ΔDCH
c: Ta có: ΔABH=ΔDCH
nên AB=DC
mà AB=AC
nên DC=AC
hay ΔACD cân tại C
a, Xét hai tam giác ABH và tam giác ADH có
BH=HD(giả thiết)
góc BHA=góc DHA(=90 độ)
AH chung
Suy ra ABH=ADH(dpcm)
b,c,d dài qúa mik ko ghi nổi bạn thông cảm nhé^^
a) Xét ∆ AHB và ∆ AHC có
AH là cạnh chung
AB= AC( ∆ABC cân tại A)
góc A1= góc A2(gt)
Do đó ∆AHB=∆ AHC( c.g.c)
b) Ta có AB=AC( ∆ABC cân tại A)
AD=AB(gt)
Suy ra AD=AC(=AB)
Nên ∆ACD cân tại A
a,Ta có:
\(AH\perp BC\) nên \(\widehat{AHB}\) +90 độ.
Vì M là tia đối của HA nên \(\widehat{MHB}\)= 90 độ.
Xét \(\Delta ABH\) và \(\Delta MBH\)có
AH = MH (gt)
\(\widehat{AHB}\) = \(\widehat{MHB}\) (= 90 độ )
BH : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta ABH=\Delta MBH\)( c.g.c )
b,Xét \(\Delta AHCv\text{à}\Delta MHC\)Ta có:
AH = HM (gt)
\(\widehat{AHC}\)= \(\widehat{MHC}\)(= 90 độ)
HC : cạnh chung
\(\Rightarrow\Delta AHC=\Delta MHC\)( c.g.c)
\(\Rightarrow\)AC=CM ( t/ứ)
Mà AC = CN (gt) và CM = AC (cmt)
nên CM = CN
\(\Rightarrow\Delta CMN\)cân
a, Xét tg AHB và tg AHC, có:
AB=AC(tg cân)
góc AHB= góc AHC(=90o)
AH chung.
=>tg AHB= tg AHC( ch-cgv)
=>BH=HC.
=>H là trung điểm của BC.
a) xét ΔABH và ΔACH, ta có :
AB = AC (giả thiết)
\(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\) (vì AB = AC => đó là tam giác cân, mà tam giác cân thì có 2 góc ở đáy bằng nhau)
AH là cạnh chung
ð ΔABH = ΔACH (c.c.c)
b) vì ΔABH = ΔACH, nên :
=> HB = HC (2 cạnh tương ứng)
c) hơi khó nha !
a) Xét ΔABH và ΔACH có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
\(\widehat{BAH}=\widehat{CAH}\)(AH là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\))
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(c-g-c)
b) Ta có: ΔABH=ΔACH(cmt)
nên BH=CH(hai cạnh tương ứng)
Xét ΔABH và ΔKCH có
BH=CH(cmt)
\(\widehat{AHB}=\widehat{CHK}\)(hai góc đối đỉnh)
AH=KH(gt)
Do đó: ΔABH=ΔKCH(c-g-c)
Suy ra: \(\widehat{BAH}=\widehat{CKH}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{BAH}\) và \(\widehat{CKH}\) là hai góc ở vị trí so le trong
nên AB//CK(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)
c) Sửa đề: I là trung điểm của DC
Ta có: AB=AC(ΔABC cân tại A)
mà AB=AD(Gt)
nên AC=AD
Xét ΔACI và ΔADI có
AC=AD(cmt)
AI chung
CI=DI(I là trung điểm của DC)
Do đó: ΔACI=ΔADI(c-c-c)
d) Ta có: ΔACI=ΔADI(cmt)
nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AID}\)(hai góc tương ứng)
mà \(\widehat{AIC}+\widehat{AID}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{AIC}=\widehat{AID}=\dfrac{180^0}{2}=90^0\)
hay AI⊥CD(1)
Ta có: AB=AD(gt)
mà B,A,D thẳng hàng(gt)
nên A là trung điểm của BD
Xét ΔCBD có
CA là đường trung tuyến ứng với cạnh BD(A là trung điểm của BD)
\(CA=\dfrac{BD}{2}\left(CA=AB=\dfrac{BD}{2}\right)\)
Do đó: ΔCBD vuông tại C(Định lí)
⇒BC⊥CD(2)
Từ (1) và (2) suy ra AI//BC(Đpcm)