Tìm x nguyên để các phân số sau là số nguyên?
a,\(\frac{3x+7}{x-1}\)
b,\(\frac{4x-1}{3-x}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
26 tháng 4 2015
\(\frac{-3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{-4}{2x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
25 tháng 1 2018
a) Để \(\frac{-3}{x-1}\in Z\) \(\Leftrightarrow-3⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(-3\right)=\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;4;-2\right\}\)
b) Để \(\frac{-4}{2x-1}\in Z\Leftrightarrow-4⋮\left(2x-1\right)\)
\(\Rightarrow2x-1\inƯ\left(-4\right)=\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow2x=\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{0;1;\frac{-1}{2};\frac{3}{2};\frac{-3}{2};\frac{5}{2}\right\}\)
Mà \(x\in Z\) \(\Rightarrow x=\left\{0;2\right\}\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=\frac{3\left(x-1\right)+10}{x-1}\)
Vì \(3\left(x-1\right)⋮\left(x-1\right)\Rightarrow10⋮\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow x-1\inƯ\left(10\right)=\left\{1;-1;2;-2;5;-5;10;-10\right\}\)
\(\Rightarrow x=\left\{2;0;3;-1;6;-4;11;-9\right\}\)
d) Tương tự
24 tháng 4 2017
a) Vi P/s tren la nguyen nen 3x+7 chia het cho x-1
3x +7 =3x-3+10
Suy ra 3x - 3 + 10 chia het cho x-1
Suy ra 10 chia het cho x-1(Vi 3x-3 chia het cho x-1)
Suy ra x-1 thuoc uoc cua 10
Suy ra x-1 thuoc {-10;-5;-2;-1;1;2;5;10}
Suy ra x thuoc {-9;-4;-1;0;2;3;6;11}
nho k cho minh voi nha
30 tháng 4 2018
a) \(\frac{-3}{x-1}\Rightarrow\frac{-3}{x-1}=-3\)để x nguyên
\(\frac{-3}{1}=3\Rightarrow\frac{-3}{1+1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
b)\(\frac{-4}{2x-1}=-4\)để x nguyên
\(\frac{-4}{1}=-4\Rightarrow\frac{-4}{\left(1+1\right)\div2}=x=1\)
\(\Rightarrow x=1\)
c) \(\frac{3x+7}{x-1}=5\)để x nguyên
\(\frac{25}{5}=5\Rightarrow\frac{\left(25-7\right)\div3}{5+1}=x=6\)
\(\Rightarrow x=6\)
d) \(\frac{4x-1}{3-x}=7\)để x nguyên
\(\frac{7}{1}=7\Rightarrow\frac{\left(7+1\right)\div4}{3-1}=x=2\)
\(\Rightarrow x=2\)
1 tháng 5 2016
\(\frac{3}{x-1}\)nguyên khi và chỉ khi -3 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 3
\(\frac{4}{2x-1}\) nguyên khi và chỉ khi -4 chia hết cho 2x - 1 hay 2x - 1 là ước của 4
Lấy 3x + 7 chia x - 1 => \(\frac{4}{x-1}\) nguyên khi và chỉ khi 4 chia hết cho x - 1 hay x - 1 là ước của 4
Mk chỉ làm đc vậy thui à!!!!!
1 tháng 5 2016
a,Để biểu thức đó là số nguyên nên x-1 là Ư(-3)={-3;-1;1;3)
suy ra x=-2;0;2;4
b, làm tương tự câu a
c, gọi biểu thức trên là A nào đó rồi trừ A đi 2 rồi tiếp tục làm thì ra
d, Câu này trừ đi B là 3 rồi làm
do ko rảnh nên mình không giải tự tư duy rồi làm
DQ
2
2 tháng 8 2015
a,
=> \(x\inƯ_3\)
Còn lại tự tính
b,
=> \(x\inƯ_8\)
c,
@@
LH
3 tháng 5 2016
Để -3/x-1 nguyên thì x-1 thuộc ước của -3 gồm +-1;+-3
Rồi từ đó lập bảng giá trị và tìm x bình thường
để 3x+7 : hết cho x-1 thì (x-10 phải thuộc Ư?(4)
Ư(4)=+-1;=-2;=-4
rồi giả ra từng trường hợp thì tìm ra x em à