Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(1997.2003=\left(2000-3\right)\left(2000+3\right)=2000^2-3^2=4000000-9=3999991\)
\(1997\cdot2003=\left(2000-3\right)\left(2000+3\right)=3999991\)
Bài 1:
1. ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(x-7\sqrt{x}+10=0\)
\(\Leftrightarrow x-2\sqrt{x}-5\sqrt{x}+10=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-2\right)-5\left(\sqrt{x}-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}-2=0\\\sqrt{x}-5=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x}=2\\\sqrt{x}=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=25\end{matrix}\right.\) ( thỏa mãn đk )
Vậy \(S=\left\{4;25\right\}\)
2. ĐKXĐ: \(x\ge4\)
\(\sqrt{x^2-16}-5\sqrt{x-4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=5\sqrt{x-4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-16=25\left(x-4\right)\)
\(\Leftrightarrow x+4=25\)
\(\Leftrightarrow x=21\) ( thỏa mãn đk )
Vậy \(S=\left\{21\right\}\)
3. ĐKXĐ: \(x\ge-4\)
\(\sqrt{x^2-16}-3\sqrt{x+4}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-16}=3\sqrt{x+4}\)
\(\Leftrightarrow x^2-16=9\left(x+4\right)\)
\(\Leftrightarrow x-4=9\)
\(\Leftrightarrow x=13\) ( thỏa mãn đk )
Vậy \(S=\left\{13\right\}\)
Bài 1:
a) ĐKXĐ: \(x\ge0\)
\(x-7\sqrt{x}+10=0\)
\(\Rightarrow x+10=7\sqrt{x}\)
\(\Rightarrow x^2+20x+100=49x\)
\(\Rightarrow x^2-29x+100=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2-4x\right)-\left(25x-100\right)=0\)
\(\Rightarrow\left(x-4\right)\left(x-25\right)=0\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\x-25=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=25\end{matrix}\right.\)
b) ĐKXĐ:\(\left\{{}\begin{matrix}x^2-16\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x-4\right)\left(x+4\right)\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+4\ge0\\x-4\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-4\\x\ge4\end{matrix}\right.\Rightarrow x\ge4\)
\(\sqrt{x^2-16}-5\sqrt{x-4}=0\)
\(\Rightarrow\sqrt{\left(x-4\right)\left(x+4\right)}-5\sqrt{x-4}=0\\ \Rightarrow\sqrt{x-4}\left(\sqrt{x+4}-5\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-4}=0\\\sqrt{x+4}-5=0\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x-4=0\\\sqrt{x+4}=5\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x+4=25\end{matrix}\right.\\ \Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=21\end{matrix}\right.\)
ĐKXĐ:
a.
\(1-sinx\ne0\)
\(\Leftrightarrow sinx\ne1\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
b.
\(sin\left(2-x\right)\ne0\)
\(\Leftrightarrow2-x\ne k\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne2+k\pi\)
c.
\(1-cos5x\ne0\)
\(\Leftrightarrow cos5x\ne1\)
\(\Leftrightarrow5x\ne k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{k2\pi}{5}\)
d.
\(3+x>0\)
\(\Leftrightarrow x>-3\)
e.
\(2x-3\ne0\)
\(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{3}{2}\)
\(x+2>x-6\)
\(x-x>-2-6\)
\(0>-8\left(llđ\right)\)
Vậy \(\forall x\in R\) thì \(x+2>x-6\)
\(4x+12=-20\)
\(\Rightarrow4x=-20-12\)
\(\Rightarrow4x=-32\)
\(\Rightarrow x=-32\div4\)
\(\Rightarrow x=-8\)
\(4x+12=-20\)
\(\Rightarrow4x=(-20)-12\)
\(\Rightarrow4\text{x}=-32\)
\(\Rightarrow\text{x}=-\frac{32}{4}\Rightarrow\text{x}=-8\)
Chúc bạn học tốt :>
gọi xy=k^2 với k là hằng số.
Ta có: [(x+y)/2]^2 >=xy <=>(x+y)^2 >= 4xy <=> (x+y) >= 2k =>min(x+y)=2k<=>x=y=k.
a)Xét hai số dương tích bằng a( với a là hằng số):
ta có (x+y)^2 >= 4xy=4a <=> x=y
Vì x,y >0 nên x+y nhỏ nhất <=> x=y.