Question

[Thầy Đức Anh]

Cho hình chóp ABCD. I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ADC và tam giác BCD. Chứng minh IJ // (ABD).

Answer 1

[Phạm Phương Chi]

Answer 2

[Tạ Hồng Nhung]

IJ $\subset$ (CIJ).

"Mở rộng" mặt phẳng (CIJ) thành (CMN).

Trong tam giác CMN: 

$\genfrac{}{}{0ex}{}{CI}{CM}=\genfrac{}{}{0ex}{}{CJ}{CN}=\genfrac{}{}{0ex}{}{2}{3}$(Do I, J lần lượt là trọng tâm tam giác ADC và tam giác BCD. )

$\Rightarrow$ IJ//MN (Định lý Ta-lét).

Mà MN $\subset$ (ABD).

Vậy IJ//(ABD).