Với mọi số tự nhiên n thì 3n + 2 và 15n + 7 là số nguyên tố cùng nhau.Đúng hay Sai ? Vì sao ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
10 tháng 5 2016
Gọi d là ƯCLN(3n+2; 15n+7)
=> 3n+2:d;15n+7:d
=>5(3n+2)-(15n+7):d
=> 15n+10-15n-7:d
=> 3 \(:\) d =>d \(\in\) (1;3)( vì d là UCLN nên chỉ có thể là số dương)
Do trong 3n+2 và 15n+7 sẽ có 1 số chẵn và 1 số lẻ => ƯC(3n+2;15n+7)\(\ne\) 2
Vậy d=1
=> 3n+2 và 15n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
10 tháng 5 2016
Nếu như 3n+2 và 15n+7 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> ƯCLN(3n+2;15n+7)= 1 (cũng có thể là -1 nhưng vì n là số tự nhiên nên ƯCLN của chúng chỉ bằng 1)
Gọi ƯCLN(3n+2;15n+7)=d
=> 3n+2 chia hết cho d và 15n+7 cũng chia hết cho d
=> 5(3n+2) chia hết cho d và 15n+7 cũng chia hết cho d
=> 15n+10 chia hết cho d và 15n+7 cũng chia hết cho d
=> (15n+10)-(15n+7) chia hết cho d
=> 3 chia hết cho d
=> d=1;3
Vậy ƯCLN(3n+2;15n+7) có thể bằng 1 và cũng có thể bằng 3
=>Chúng chưa chắc là 2 số nguyên tố cùng nhau
Nếu sai thì các bạn thông cảm nha
HD
1
5 tháng 1 2016
Giả sử: (2n+5;3n+7)=d
2n+5=3(2n+5)=6n+15 chc d
3n+7=2(3n+7)=6n+14 chc d
1 chia hết cho d
=> d=1 vậy 2n+5 và 3n+7 nguyên tố cùng nhau
CM
23 tháng 12 2017
a) Gọi ƯCLN (n + 3; n + 2) = d.
Ta thấy (n + 3) chia hết cho d; (n+2) chia hết cho d=>[(n + 3)- (n + 2)] chia hết cho d =>l chia hết cho d
Nên d = 1. Do đó n + 3 và n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau.
b) Gọi ƯCLN (3n+4; 3n + 7) = đ.
Ta thấy (3n + 4) chia hết cho d;(3n+7) chia hết cho d =>[(3n+7) - (3n + 4)] chia hết cho d =>3 chia hết cho d nên
d = 1 hoặc d = 3.
Mà (3n + 4) không chia hết cho 3; (3n + 7) không chia hết cho 3 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.
c) Gọi ƯCLN (2n + 3; 4n + 8) = d.
Ta thấy (2n + 3) chia hết cho d ; (4n + 8) chia hết cho d => [(4n + 8) - 2.(2n +3)] chia hết cho d => 2 chia hết cho d
nên d = 1 hoặc d = 2.
Mà (2n+3) không chia hết cho 2 nên d = 1. Ta có điều phải chứng minh.
MN
31 tháng 3 2021
a)Sai => Vì số 1 và 0 không phải là số nguyên tố cũng không phải là hợp số.
b)Sai => Vì có 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất
c)Đúng
d)Đúng
31 tháng 3 2021
a) Sai vì có 0 hoặc 1 vừa không là nguyên tố cũng không là hợp số
b) Sai vì 2 cũng là số nguyên tố nhưng 2 là số chẵn
c) Đúng
d) Sai vì số 1 không có ước nguyên tố
NV
1
