Cho hai số, y thỏa mãn: x+y=3 và x^2+y^2=5. Tính giá trị biểu thức: M=x^3+y^3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
9 tháng 5 2021
\(P=\dfrac{x^3}{y^2}+\dfrac{y^3}{x^2}+2020=\dfrac{x^5+y^5}{\left(xy\right)^2}+2020=\dfrac{\left(x^3+y^3\right)\left(x^2+y^2\right)-\left(xy\right)^2\left(x+y\right)}{\left(-2\right)^2}\)
\(=\dfrac{\left[\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)\right]\left[\left(x+y\right)^2-2xy\right]-\left(-2\right)^2.5}{4}\)
\(=\dfrac{\left(-8+6.5\right)\left(25+4\right)-20}{4}=...\)
1A
3
21 tháng 2 2021
x + y = 2
=> ( x + y )2 = 4
<=> x2 + 2xy + y2 = 4
<=> 2xy + 10 = 4
<=> 2xy = -6
<=> xy = -3
Ta có : M = x3 + y3 = ( x + y )( x2 - xy + y2 ) = 2( 10 + 3 ) = 26
21 tháng 2 2021
Ta có : \(x+y=2\)
\(\Rightarrow\left(x+y\right)^2=4\)
\(\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\)
Mà \(x^2+y^2=10\)
\(\Rightarrow10+2xy=4\)
\(\Rightarrow2xy=-6\)
\(\Rightarrow xy=-3\)
\(\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=2\left(10+3\right)=2.13=26\)
Vậy \(x^3+y^3=26\)
PN
0
W
2
9 tháng 3 2020
Ta có \(\left(x+y\right)^2=4\Rightarrow x^2+y^2+2xy=4\Rightarrow xy=\frac{4-10}{2}=-3\)
\(x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)=8-6xy=8-6.\left(-3\right)=26\)
Học tốt!!!!!!
9 tháng 3 2020
Ta có: x + y = 2
<=> (x + y)2 = 22
<=> x2 + y2 + 2xy = 4
<=> 10 + 2xy = 4
<=> 2xy = -6
<=> xy = -3
Khi đó: M = x3 + y3 = (x + y)(x2 - xy + y2) = 2(10 + 3) = 2.13 = 26
YY
0
`x+y=3`
`<=>(x+y)^3=9`
`<=>x^2+2xy+y^2=9`
`<=>2xy+5=9`
`<=>2xy=4`
`<=>xy=2`
`<=>x^2-xy+y^2=3`
`=>M=(x+y)(x^2-xy+y^2)`
`=3.3`
`=9`
x+y=3
⇔(x+y)2=9
⇔x2+2xy+y2=9
⇔2xy+5=9(Vì x2+y2=5)
⇔2xy=4
⇔xy=2
Có : x2+y2=5
\(\Rightarrow\)x2+y2-xy =3
Có M=x3+y3
\(\Rightarrow\)M=(x+y)(x2−xy+y2)
\(\Rightarrow\)M=3.3
\(\Rightarrow\)M=9